2005年广州市中考数学试题（卷）

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1、2005年广州市中考数学试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列四个数中，在-2和1之间的数是（）A.–3B.0C.2D.32.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）3.下列各点中，在函数的图像上的是（）A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）4.不等式组的解集是（）A.B.C.D.5.已知，则a与b的关系是

2、（）A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-16.如图，AE切圆O于E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A.B.15C.D.207.用计算器计算…，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A.PQD.与n的取值有关8.当k>0时，双曲线与直线的公共点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.21B.26C.37D.4210.如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得

3、△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A.2个B.4个C.6个D.7个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有__________条线段。12.若，则__________。13.函数，自变量x的取值范围是__________。14.假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图，若该电视机屏幕ABCD中，，则电视机屏幕的高CD为__________cm。（精确到1cm）15.

4、方程的解是__________。16.如图，在直径为6的半圆上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则AP·AM+BP·BN的值为__________。三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分9分）计算：18.（本小题满分9分）如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，求证：DE//AB。19.（本小题满分10分）解方程组：20.（本小题满分10分）以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育

5、事业统计简报》。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。21.（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.（本小题满分12分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥B

6、C于点F。（1）求证：CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。23.（本小题满分12分）已知二次函数。……（*）（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；（2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。24.（本小题满分14分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长

7、至少为36m。（1）求边AD的长；（2）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）若S=3300m2，求PA的长。（精确到0.1m）25.（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD的面积为S。（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）（2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，

8、并按（1）的要求作出一个新的四个边形，面积为S2，则S1与S2是否相等？为什么？参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.C二、填空题11.312.–213.14.3315.16.3617.解：18.证明：∵AC=BC∴∠A=∠B又∵DE是圆O的切线，∴∠ACD=∠B∴∠A=∠ACD∴AB//DE19.解法1：由①得③把③