多相流热动力学基础(数值模拟)

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1、两相流动力学的数理模型一、均相流动模型均相流动模型就是把气液两相混合物看作一种均匀介质，这种介质具有均一的流动参数，其物理特性参数取两相介质相应参数的平均值。因此可按单相介质处理均相流模型的流体力学问题。由于这种模型回避了相之间的相互作用，对非均匀混合的情况误差较大。使用均相流模型对于泡状流（尤其是沫状流和雾状流）具有较高的精确性；对于弹状流和块状流需要进行时间平均修正；对于分层流、波状流和环状流，则误差较大。均流模型的基本假设是：①气液两相流的实际流动速度相等；②两相介质间处于热力学平衡状态，压力、密度等互为单值函

2、数；③在计算摩擦阻力和压力损失时使用单相介质阻力系数。由上述假设可知：，滑动比，真实含气率与体积含气率相等，真实密度与流动密度相等。对于稳定的一维均相流动，其基本方程有１、连续性方程 　　根据质量守恒原理，可得 　　　　　　Ｍ＝　　　　　（1）２、动量方程　在一维流场中任取一长为dz的微小流段，其直径为Ｄ，过流断面面积为Ａ，如图一所示，现沿流动方向建立动量方程。 图一均相流动模型 　　作用在微小流段上的质量力只有重力，其沿ｚ方向的分力为；　　作用在微小流段上的表面力有压力和切向力。由动量定律，可得如下动量方程：　　　

3、　　　　　(2)或写成 　　　　　　　(3)３、能量方程 　　利用工程流体力学中的热焓形式能量方程　　　　(4)根据热力学第一定律故　　　　＝ 由此可得 　　　　　　(5)式中：──单位质量流体吸收的热量，包括由外界直接吸收的热量和由机械能散失转变成的热量；　　　──单位质量流体对外所作的功；　　　──单位质量流体由于摩擦而散失的机械能；　　　di──单位质量流体焓的增量；　　　de──单位质量流体内能的增量；　　　υ──两相混合物的比容，υ＝。　　在不考虑系统对外作功，即dw=0时，均流模型两相流能量方程变成：　　

4、　　或　　　　　　　　　(6)　4、均流模型简化压差计算式 　　在工程实际问题中，常常需要计算压差，如对均流模型动量方程作些简化，则可得到压差计算式。　　动量方程式(2)中的切向力dF按流体与管壁的摩擦力考虑，即　　　　　＝　　　　　　(7)式中：──流体与管内壁间的切应力。 　　此切应力引起流动过程的机械能损失，由工程流体力学可知与沿程水力摩阻系数λ间的关系： 　　　　　　　　　　　　(8)　　将式(7)、(8)代入式(3)中的右边第一项，得 　　　　　　　　　　　(9)　　另外，由于，故 　　　　(10)而　 　

5、　　　　　　　　(11)　　由于假设所研究的气液两相流动处于热力学平衡状态，所以υ＝。 　　式(11)可写成 　　　　　 　　　　　 　　与气体相比，液体的压缩性很小，即比要小得多，在上式中可忽略中括号中的最后一项。 　　　　　　　　　　　　　(12)这样，式(2)中的右边最后一项变成　　　　　　　　　　　　　　(13)而式(3)中的右边第二项可写成　　　　　　　　　　　　　　(14)将式(9)、(13)、(14)代入动量方程式(3)中，得 　　　　 整理上式，并考虑到，得 (15)　　上式即为均流模型的压力梯度计算

6、式。由于其中的λ、及都是沿流程变化的，上式很难用解析法进行积分，因此，应用该式时必须沿流程用差分法逐段计算。 　　为了简化均流模型的压差计算，可在下述假定条件下，将式(5-60)改写成可以进行解析积分的形式。　　⑴如果气相介质是不可压缩的，或者在所计算流程的压差下，气相介质的比容变化很小，则<<１；　　⑵假设λ和沿流程均为定值，这在压差数值远小于介质压力时是成立的。　　这样，式(15)变为　　设管道进口处的质量含气率，管长为Ｌ的出口处；当ｘ沿流程呈线性增加，即＝常数时，则沿流程的压力降为令，即，在管长ｚ处有，则　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16)上式即为均流模型简化后的压差解析计算式。式中等号右边第一项为摩阻压差，第二项为重位压差，第三项为加速压差，故上式又可写成　　由以上的推导和分析可知：①摩阻压差由管流中的摩擦阻力而引起，与管中单相液流比较，气液两相流由于存在气相而使其摩擦阻力增大，增大的值与质量含气率ｘ及比容　　差成正比。②重位压差由管道进出口位置高度的不同而引起，由于倾斜角的不同，可正可负，这也意味着重位压差可正可负。对于水平管流，，即不存在重位压差；对于上升管流，；对于下降管流，。③加速压差是由于管流

8、中的气相介质随着沿流程的压力降低而增大体积，从而出现加速运动而引起的压差。当管中没有气相介质，即ｘ＝０时，。对于一般气液两相混合输送管流来说，加速压差常常远远小于摩阻压差和重位压差，因而可以忽略不计。二、分相流动模型的基本方程　　分相流动模型就是将两相流动看成气液各自分开的流动，每相介质有其平均流速和独立的物性参数。为此需要分别建立每一相的流体