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1、广西名校高三年级2015年8月月考试题理科数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，试卷总分150分.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.本试卷共8页，第1—4页为试题，第5—8页为答题卡，请将选择题、填空题的答案以及解答题的解答过程写在答题卡的相应位置上，不写、写错位置不得分.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的.）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1.设集合，，则()A.B.C.D.2.复数满足(为虚数单位)，则在
2、复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.正项等比数列中，，，则的前8项和为()A.63B.127C.128D.2555.已知直线（为参数）上两点对应的参数值是，则()A.B.C.D.6.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若∥,且，则B.若,且∥，则∥C.若，∥且，则∥D.若,且，则7.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()9/9A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增8.阅读右图所
3、示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()A．B.C．D．9.一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于，则这个正三棱柱的底面边长为()A.1B.C.2D.310.设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为()A.-7B.-4C.1D.2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。11.过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为()A.B.4C.D.512.设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若曲线在点处的切线平行于轴，则.14.
4、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。15.已知平行四边形中，点为的中点，，()，若∥,则.9/916.已知数列满足，，则该数列的通项公式为.三、解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知函数.设的三个内角的对边分别为，且，.(1)求角；(2)若向量与向量共线，求的值.18.（12分）某同学在暑假期间进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合健康理念的调查，若
5、生活习惯符合健康理念则称为“阳光族”，否则称为“非阳光族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。组数分组阳光族人数占本组频率第一组[25,30）1200.6第二组[30,35）195p第三组[35,40）1000.5第四组[40,45）600.4第五组[45,50）300.3第六组[50,55）150.3(1)补全频率分布直方图，并求n,p的值；(2)从[35，,45）岁年龄段的“阳光族”中采用分层抽样法抽取16人参加户外骑行运动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中在[35，,40）的人数为，求随机变量的
6、分布列和数学期望.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。19.（12分）如图，是块矩形硬纸板，其中,,为的中点，将它沿折成直二面角.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.20．（12分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点和抛物线的焦点重合，离心率等于.(1)求椭圆的方程；(2)设是椭圆上两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，若的斜率为，求四边形面积的最大值.9/921.（12分）已知，函数，其中.(1)当时，求的最小值；(2)在函数的图像上取点,记线段的斜率为，.对任意的正整数，证明请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题
7、目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作做答时请写清题号.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。22.(选修4-1几何选讲证明10分)如图，是直角三角形，为直角，是斜边上一点，以为直径的圆与相切于点，与相交于点.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求证：；(2)若，求的长.23.(选修4-4坐标系与参数方程10分)已知在极坐标系中，直线的方程为，圆的方程为(1)试判断直线与圆的位置关系；(2)若直线与圆相交所得的弦长为，求的值.24.(选修4-5不等式选讲10分)已知函数.(1)若不等式的解集为，求的值；(2)在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围
8、.广西名校高三年级2015年8月月考试题理科数学参考答案一．CAADCDBBCABA二．13.14.15.216.三．17.(1)——————39/9即——————
