分式的乘除混合运算

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1、课案（教师用）第5课分式的乘除混合运算（新授课）【教学目标】知识技能熟练地进行分式乘除法的混合运算数学思考在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.解决问题1．熟练地进行分式的乘除运算，具有一定的化归技能，学会解决一些实际问题．2.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.情感态度1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．2．培养学生的创新意识和应用数学的意识【教学重难点】1.重点：⑴熟练地进行分式乘除法的混合运算.⑵运算符号问题、变号法则2.难点：⑴熟练地进行分

2、式乘除法的混合运算⑵把分式乘除运算结果化为最简分式.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．计算：（xy-x2）·=____________________________________．2．计算：÷=_____________________________________________．3．（-）2·的结果是_________________________．4．++=________________________________________．〖答案〗1．-x2y2．3．4．0〖设计说明〗让同学们复习一下单纯的分式的乘、除运算，因为这是

3、分式的乘除混合运算的基础，就如我们学习分数的乘除混合运算一样，基础打牢了，后面的混合运算才会显的简单.二、预习思考题及答案（数学与生活）某项工程，由工程一队的m人完成预计需n天，现又有工程二队加入，人数为工程一队的2倍，求预计多少天可以完成？4〖答案〗天〖设计说明〗引导学生不由自主地用分式的乘、除运算，感受分式的乘、除运算在生活中无处不在，并体会重要性，同时让同学们能够对数学产生一定的兴趣，那样对学习数学有很大的帮助.课内探究一、导入新课：1．复习提问：(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(可叫一位学生回答．)(2)用投影仪(或小黑板)出示以下题目：下列各式是否正确

4、？为什么？⑴⑵⑶⑷先让学生观察思考，叫一个同学回答，最后老师作结论．2．用类比的方法总结出分式的乘除法的法则.由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来继续学习分式的乘除法．(板书课题)让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．.〖设计说明〗通过类比分数的乘除,让学生合作交流,总结出分式的乘除法法则,发展学生的类比思想以及有条理的思考和语言表达能力．用投影仪或小黑板出示分式的乘除

5、法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．用式子表示即是：分式的乘法法则：；分式的除法法则：（都不为）二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、新授：揭示课题，板书布置学生自学：计算⑴〖点拨方法〗通过与分数的乘除法运算类比．〖参考答案〗4⑵〖点拨方法〗通过与分数的乘除法运算类比．〖参考答案〗学生上黑板计算,老师在下边进行教导.〖设计说明〗先用最简单的分式（单项式）乘除混合运算来让学生了解一下大体的步骤，为下面学习较复杂的分式（多项式）乘除混合运算做好铺垫.四．课本例4和补充例题计算的讲解解

6、：=(先把除法统一成乘法运算)=补充例题：⑵＝(先把除法统一成乘法运算)＝(分子、分母中的多项式分解因式)＝＝教师在讲解中不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点〖设计说明〗（P13）例4.和补充的例题计算是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的，让学生能够熟练的掌握.五、课堂反馈训练：小组之间比较正确性，提出表扬.计算⑴〖参考答案〗⑵〖参考答案〗4⑶〖参考答案〗⑷〖参考答案〗y〖设计说明〗通过小组之间的竞争，去促使学生做题的时候要小心，让他们从一开

7、始接触到较复杂的题目时养成一个细心的习惯.六、小结(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？(2)让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则⑶回忆一下分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是怎么样的？①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；②再用分式乘法法则得出积的分式；③用分式符号法则确定积的符号；④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)〖设计说明〗通过小结使学生归纳梳理本节的知识、技能、方法，将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有助于培养学生数学思想、