分数阶统一混沌系统滑模控制的研究论文

《分数阶统一混沌系统滑模控制的研究论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、摘要混沌系统普遍存在于科学研究和社会活动中，并得到了广泛的应用。分数阶统一混沌系统是一种非线性极强的混沌系统，其运动状态十分复杂，对系统的控制方法要求非常高。该系统兼有混沌运动和分数阶微分两大特征，因此，分数阶统一混沌系统的控制和应用受到了极大的关注。本文利用滑模变结构控制方法，结合分数阶微分算子理论，对分数阶统一混沌系统的稳定性和混沌控制问题进行研究。主要内容如下：利用经典偏微分方程组的求解方法并结合分数阶微分算子理论，对含有分数阶积分项的分数阶微分方程进行分析，证明了分数阶统一混沌系统在施加整数阶滑模控制器和分数阶滑模控制器的情况下，系统存在唯一解。分析分数阶统一混

2、沌系统与其对应的整数阶混沌系统稳定性之间的关系，利用分数阶动力学系统良好的记忆能力，设计整数阶滑模控制器，并将其移植到分数阶系统中，实现了分数阶统一混沌系统的快速稳定控制。仿真结果验证了该滑模控制器的有效性。基于经典自适应变结构控制理论，结合分数阶微分方程的特殊性，将滑模控制推广到分数阶动力学系统，提出了分数阶滑模面和分数阶滑模控制器的设计方法，证明了分数阶统一混沌系统在分数阶滑模控制器作用下的渐近稳定性。仿真结果验证了分数阶滑模控制器的有效性。关键字：分数阶统一混沌系统，混沌控制，稳定性，滑模控制ⅡAbstractAbstractFractionalorderunif

3、iedchaoticsystemisahighlynonlinearchaoticsystem、Ⅳi廿1everycomplicatedsystemdynamics，whichresultsinastrongrequirementonitssystemcontrolability．Chaoticsystemshowsitsfrequentappearancescientificresearchandsocialactivitiescomprehensively,andhasreceivedmanyapplicationsinalargescale．Inadditiont

4、oinherentperformanceadvantages，fractionalorderunifiedchaoticsystempossessesoutstandingcharacteristicsonbothchaoticdynamicsandfractionalderivatives，consequentlythecontrolandapplicationoffractionalorderchaoticsystemhasreceivealotofattentions．Basedonadaptiveslidingmodecontrolandfractionaldi

5、fferentialoperatortheory,stabilityandcontrolproblemonfractionalorderchaoticsystemisstudiedindepth．i砀emaincontentofthisresearchisdiscussedasfollows：Withthecombinationofpartialdifferentialequationsmethodandfractionalderivativestheory,fractionaldifferentialequationsequipped，withfractionalin

6、tegraloperator,hasbeenanalyzedthoroughly,thereforeitisproofedthatthefractionalorderunifiedchaoticsystemisstableandhasonlyoneuniquesolution,whendrivenbybothintegerorderslidingmodeandfractionalorderslidingmodecontr01．Keywords：fractionalorderunifiedchaoticsystem，chaoticcontrol，stability,sli

7、dingmodecontrolIII致谢感谢齐冬莲老师对我的培养和关怀。齐老师学术严谨、为人师表、平易近人，值得我学>--j。感谢赵光宙老师和厉小润老师的关心指导。感谢实验室裘君师兄、顾红、张建良、王洪波、卢达等人的帮助。王乔第一章绪论本章主要介绍分数阶微积分理论的创立、发展和应用概况，给出了分数阶微分算子的定义和性质。回顾了混沌现象的发现和发展过程，讨论混沌动力学系统在控制理论中的应用及控制问题。阐明了本文研究的理论基础和研究价值，指出了本文的主要研究内容。1．1引言自牛顿和莱布尼茨创立的经典微积分理论之后，科学研究得到了空前的发展，经