几种特殊类型可转换债券定价的研究

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1、摘要可转换债券(简称可转债)是一种新型的金融衍生工具，它融债券和股票的优点于一体。我国自1992年首次试点(宝安转债)以来，可转债市场取得了长足的进步，日益成为我国资本市场的重要组成部分，其定价研究也成了近年来国内外学者关注的热点。本文尝试在传统B—S公式的基础上，分别给出在重置条款下和跳扩散情形下的可转债定价模型，并且利用鞅定价的方法讨论了存在企业违约风险下的可回售可转债定价问题。可转换债券以其独特融资模式逐渐成为西方发达国家和中国证券市场不可或缺的重要组成部分，它的独特魅力逐步被更多投资者认同，可转债的行情也普遍看涨。这不仅开拓了我国企业的融资渠道，而且对

2、于繁荣和促进我国证券市场发展具有十分重要的意义，因此对可转换债券的估值将更加重要。本文从国内外可转债定价模型的发展演进入手，分析各模型的特点与不足，然后针对可转债市场与条款设计的特殊性，对可转换债券的估值模型进行分析。首先在第一章中介绍了可转换债券的发展和现状以及本文所要解决的问题。在第二章中介绍了本文模型所要用到的基本预备知识。在第三章中，假设转债持有者在到期日施行转股权力，在股价运动过程遵循布朗运动的情况下，利用△一对冲原理给出了重置条款下可转换债券的估值模型，然后利用重置期权的求解的方法对所得方程进行求解，最后对得到的结果进行了相关分析讨论。为了反映股市

3、变化的不连续性，本文第四章给出了跳扩散模型下可转债的定价研究，其中本文考虑了两种标的资产的双币种期权，将可转债价值的变化不仅受股价变化影响，而且受汇率的影响，然后利用迭代法对所得方程进行求解。第五章给出了在随机利率模型下，给出了存在企业违约风险下的可回售可转换债券的定价公式。在第六章的结论与展望中，给出了本论文还存在的不足和今后要深入研究的方向。关键词：可转换债券，转股价重置，跳扩散，双币种期权，测度变换AbstractConvertiblebond(take”CB”forshort)isahybridfinancialderivative，whichposs

4、ess—ingmanycharacteristicsofbothBondandStock．．Asafinancialderivatives，convertiblebondhasbecameoneofthemostimportantwayofrefinancing．So，pricingforconvertiblebondaccuratelybecomesveryimportant．Inordertobuildatheoreticallyandpracticallyvaluablemodel，thispaperfirstan—alyzesalltheclauses

5、oftheChineseconvertiblebonds，especiallyontheresetclauses，back—sellclausesandredemptionclauses．Basedonthisanalysis，webuildamathemat—icalmodelcombiningwiththepeculiaritiesofChineseconvertiblebonds．Wesolvethismodelbypartialdifferentialequationsandpresentthenumericalresultstogetherwiths

6、omesuggestionsforthedevelopmentoftheChineseconvertiblebonds．Inthefirstchapter，beginwiththedefinitionofconvertiblebonds，introducedtheconvertiblebondsmarket’Shistoryathomeandabroad．Inthesecondchapter，weintroducethebasicknowledgeofconvertiblebondsinthesemodels．Inchapter3,usingthemethod

7、ofpartialdifferentialequation(PDE)andworkingintheframeworkofblack-scholes：intheend，wefindformulatopriceconvertiblebondwiththefixedconversionclauses．Inchap-ter4，anissueofconvertiblebondspricingproblemwithjumpdiffusionprocessisstudiedinthischapter．Amathematicalmodelforconvertiblebonds

8、pricinghasbeendevel