圆的有关性质(附标准答案)

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1、教师陈赣祥科目数学上课日期总共学时学生年级九年级上课时间第几学时类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字圆的有关性质知识点回顾：知识点一：圆的定义，掌握点与圆的位置关系1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.BCDA例1：（2009太原市）如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）A．B．5C．D．6同步测试：1.（2009太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设

2、为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．（1）求证：A、E、C、F四点共圆；（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．-8-/9知识点二：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做2.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.3.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.例2：（2008年镇江市）如图，⊙O是等腰三角形的外接圆，，，为⊙

3、O的直径，，连结，则，．同步测试：1.（2009天津市）如图，内接于，若，则的大小为（）A．　　　B．　　C．　　　D．CABO2.（2008年泰州市）如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿ADC相似吗？请证明你的结论。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，B是弧AC的中点，AD＝20，CD＝15,求BD的长.知识点三：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量，那么

4、它们所对应的其余各组量都分别.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。-8-/9例3：（2008呼伦贝尔）如图：C是弧AB的中点，分别是半径和的中点，与的大小有什么关系？为什么？同步测试：1．如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且AB＝CD，　求证：∠AMN＝∠CNMABCDEMN2.（2008广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC=DE．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．知

5、识点四：垂径定理垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.例4：（2009娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．D．OD=DE同步测试：-8-/91．(2009南宁）如图，的直径，弦，则弦的长为（）A．B．C．D．ABCMNO·2.（2008南通）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．知

6、识点五：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三角形的、这个三角形是圆的.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。例4：要将如图所示的破圆轮残片复制完成,怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?(写出找圆心和半径的步骤).謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。同步测试：1.三角形的外心是______的圆心,它是_______的交点,它到_______的距离相等.（其外接圆三角形三条边的垂直平分线三角形三个顶点）2.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________次就可以

7、找到圆形工件的圆心.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3.（2009年新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．-8-/9茕桢广鳓鯡选块网羈泪。随堂检测1．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2．如图，A、D是⊙上的两个点，BC是直径，若∠D=35

8、°，则∠OAC的度数是（）A．35°B．55°C．65°D．70°3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．54.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A.B.C.D.5.如图，有一圆形