图形认识初步、直角坐标系(教师版本)

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1、第五讲图形认识初步、平面直角坐标系知识构架角几何基础初步图形认识初步直线、射线、线段平面直角坐标系基础概念坐标方法的简单运用角的度量角的比较与计算矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。夯实基础知识点一图形认识初步直线、射线、线段1．点、线、面的关系：（1）点动成线、线动成面、面动成体.（2）点与直线的关系：点在直线上；点在直线外.2．直线、射线、线段的概念（★★★）（1）在直线的基础上定义射线、线段；直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点.直线上两点间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点.（2）在线段的基础上定义直线、射线.把线段向一方无限延伸

2、所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.3．两个重要公理（★★★）(1)经过两点有一条直线，并且只有一直线，也称为“两点确定一条直线”.(2)两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”.4．两点之间的距离：连接两点之间线段的长度.（★★★）5．表示方法（★★★）(1)我们经常用一个大写的英文字母表示点：A，B，C，D……(2)直线的表示方法①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图（1）也可以写作直线BA.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。②用一个小写字母来表示，如直线l，如上图（

3、2）.注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序.(3)射线的表示方法：①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图2(1)，但不能写作射线A0．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。②用一个小写字母来表示，如射线l，如图2(2)．第五讲教师版Page17of17图2注意：10在射线的表示前面必须加上“射线”二字.20用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前.(1)线段的表示方法：①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，

4、如线段AB，如图3(1)，也可以写作线段BA．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。②也可以用一个小写字母来表示：如线段l，如图3(2)．图3注意：1′在线段的表示前面必须加上“线段”二字.2′用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序.1．直线、射线、线段的主要区别（★★★★）注意：直线、射线和线段的联系和区别.2．中点：把线段分成相等两条线段的点叫做这个线段的中点（★★）【例题1】（★）如图4所示根据要求作图：(1)连结AB；(2)作射线AC；(3)作直线BC．图4图5<答案>解如图5所示．<解析>本题重点考查对直线、射线、线段的理解．注意连结AB表示“作线

5、段AB”．【例题2】（★★★）平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线?<解析>解决本题时需要注意分类：第一种情况，当四点在同一条直线上的时候，显然只能画一条直线，如图6(1)．第二种情况，当三点在同一条直线上的时候，而另一点却不在这条直线上，则可以画四条直线，如图6(2)．第三种情况，当任何三点不共线的时候，可以画六条直线，如图6(3)．第五讲教师版Page17of17图6<答案>解：l或4或6【例题1】（★★★）如图7，已知线段AB=lOcm，C是线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长度．彈贸摄尔霁毙攬砖

6、卤庑。图7<答案>解∵M是AC的中点∴MC＝AC∵N是BC的中点∴CN＝BC∴MC+CN=AC+BC∵MC+CN=MN，AC+BC=AB∴MN=AB∵AB=10cm∴MN=×10＝5cm答：线段MN的长度为5cm.<教学建议>(1)对于很多同学来讲，此题是道极其简单的题目，直接用算式“10÷2＝5”便完成了此题，实际上“l0÷2=5”这个算式便是解决该问题的核心，前面的大部分文字及推理过程都是为了说明“10÷2＝5”为什么是正确的．这些文字说理就是我们学习几何的基本功．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(2)做几何题不仅要注意题目中的已知条件“两个中点”，

7、同时也要注意图形自身存在的条件：“整体和部分之间的关系”即“MN=MC+CN，AB＝AC+BC”．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(3)几何语言是丰富多彩的，关于M是AC的中点，我们可以得到五个结论：①AM=CM，②AM＝AC，③CM=AC，④AC=2AM，⑤AC=2CM我们应该学会从中选择一个对于解决该问题有利的结论．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【例题2】（★★★）如图8，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小，说明理由.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。图8图9<答案>

8、解应该建在AC、BD的交点P上，如图9所示．首先我们使购物中心到A和C的距离之和最小，那么购物中心就应该建在AC线段的某点处．这是因第五讲教师版Pag