树密度和平均顶点数

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1、万方数据SubmittedintotalfulfilmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinMathematicsTheDensityandAverageNumberofNodesinaTreeJTSupervisorProf.XZDM,SSJTUSJTUS,P.R.CJanuary,

2、2013万方数据万方数据上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日万方数据万方数据上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电

3、子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密￿，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密￿。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据上海交通大学硕士学位论文摘要树的密度与平均顶点数摘要　本文研究了阶数为n的树，在不同直径下对应的k阶子树个数，以及该树的子树的平均节点数和密度。此外，文章还讨论了阶数和直径固定条件下

4、，平均节点数和密度受节点分布的影响情况，求出了他们对应的极值并加以证明。关键词：子树平均节点数密度—i—万方数据万方数据上海交通大学硕士学位论文ABSTRACTTheDensityandAverageNumberofNodesinaTreeABSTRACTInthispaper,thenumberofk-subtree,theaveragenumberofnodesinasubtreeanditsdensityforagiventreewithnnodesunderdifferrentdiametresaredisc

5、ussed.Inaddition,thepaperalsoshowsthatthemeananddensityofTareimpactedbythenodesdistributionwhiletheordernumberanddiameterareunderfixedcondi-tions.Furthermore,wealsoobtaintheircorrespondingextremeandgivetheproof.KEYWORDS:subtree,averageofnodes,desity—iii—万方数据万方数

6、据上海交通大学硕士学位论文目录目录摘要iABSTRACTiii目录v第一章绪论11.1引言...................................11.2基本概念介绍.............................21.3课题的研究现状与工作内容.....................4第二章较小直径下树的研究72.1直径为2的树.............................72.1.1全局平均............................72.1.2局部平均....

7、........................92.2直径为3的树.............................112.2.1各个参数的计算........................112.2.2各参数的性质研究......................132.2.3局部性质............................182.3直径为4的树.............................22第三章较大直径下树的研究293.1直径为n-2的树................

8、............293.2直径为n-3的树............................32全文总结37—v—万方数据树的密度与平均顶点数上海交通大学硕士学位论文参考文献39致谢43—vi—万方数据上海交通大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论1.1引言树从图论的定义上来说就是无圈的连通图，它在图论研究中占有举足轻重的地位。我们知道，图论是一