十三旋转小结与作业

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1、第二十三章旋转小结与复习（一）一、基础知识回顾：1．基本概念：旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动称为．这个定点称为，转动的角称为。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．主要性质：（1）对应点到旋转中心的距离；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（3）旋转前、后的图形．3.典型例题精讲及练习：例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？聞創

2、沟燴鐺險爱氇谴净。例2．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（第3题）练习：填空题1．你学过的英文大写字母中，和两个字母可以通过旋转互相重合，字母可以通过旋转与自身重合．2．经过旋转后的图形与原图形的关系是________

3、，它们的对应线段_______，对应角________，对应点到旋转中心的距离________．3．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若则可通过（填“平移”、“旋转”、“轴对称”）变换，使三角形ABE变到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的关系是．选择题：1．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A）4（B）2π（C）（D）2．（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心

4、对称图形的是（　　）B（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）3.（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）ABC（A）（B）（C）（D）4.（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）BA．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形5.（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）D．ABCD．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。6．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其

5、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④7.（2010年怀化市）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　）8．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1B．2C．3D．49．在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等C．图形上可能存在不动的点B．图形上的每一点转动的角度都相同D．旋转前和旋转后的图形全等解答题1．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK

6、和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。2．（8分）如图，为等腰直角三角形，而是由按顺时针方向旋转而来的，如果，试问：（1）是由旋转多少度得到的？旋转中心在哪里？（2）为多少度？（3）图中有哪几个全等三角形？厦礴恳蹒骈時盡继價骚。ABDECF3.将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交

7、于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。4．如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，求证：PA=PB+DQ．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。PQCDBA5.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？6.如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋

8、转后能与△AEF重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结FC，则△AFC是什么三角形？第二十三章旋转小结与复习（二）一、基础知识回顾：1．基本概念：（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与，那么就说这两个图形关于这个点对称或，，这个点叫做对，这两个图形中的对应点叫做关于中心的．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（2）中心对称图形：如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与，那么这个图形叫做，这个中心点叫做。2.中心对称的性