2012年广州市普通高中毕业班二模数学试题（卷）(文科)与答案解析

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1、2012年广州市普通高中毕业班二模数学试题(文科)及答案本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。注意事项：   1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。   2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。   3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签

2、字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。   4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。   5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。    参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题。每小题5分．满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A满足A

3、{1，2}，则集合A的个数为 A．4          B．3             C．2              D．12．已知为虚数单位，复数，，且，则实数的值为 A．2         B．-2          C．2或-2       D．±2或03．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是 A．4   B．    C．    D．-44．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图l，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则的值

4、为  A．7       B．8      C．9      D．105．已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(m，m+1)，若∥，则实数m的值为 A．         B．            C．            D． 6已知函数(e是自然对数的底数)，若，则的值为 A．3           B．2            C．1               D．07．已知两条不同直线、，两个不同平面、，在下列条件中，可得出的是 A．，∥，∥        B．，=l，  C．∥，，         D．∥

5、，， 8．下列说法正确的是 A．函数在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“”的否定是“” D．给定命题p、q，若pq是真命题，则P是假命题9．阅读图2的程序框图，该程序运行后输出的k的值为 A．9          B．10          C．11             D．1210．已知实数，满足，函数的最大值记为，则的最小值为 A．1       B．2       C．       D．3二、填空题：本大题共5小题。考生作答4小题．每小题5分，满分20分。(一)必做题

6、(11～l3题)11．不等式的解集是             。12．如图3，A，B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4．从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是       ．13．已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点，

7、OP

8、=(点O为坐标原点)，点M(-1，0)，则cosOPM的取值范围是               ．(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若等边三角形ABC(顶点A，B，C按顺时针方向

9、排列)的顶点A,B的极坐标分别为(2，)，(2，)，则顶点C的极坐标为   ．15．(几何证明选讲选做题)如图4，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，BD，则的值为         ．三、解答题：本大题共6小题。满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(本小题满分12分)   已知函数．   (1)求函数的最小正周期；   (2)若，，且，，求的值．17．(本小题满分l2分)甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型 甲 乙 丙维生素C(单位／k

10、g) 300 500 300维生素D(单位／kg) 700 100 300成本(元／kg) 5 4 3某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为xkg、ykg、zkg．(1)试以x、y表示混合食物的成本P；(2)若混合食物至少需含35000单位维生素C