北京师范大学版数学七上册有理数知识重点复习

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1、本章复习【知识与技能】掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用有理数的相关知识解决实际问题.一、知识框图，

2、整体把握7/7【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。二、释疑解感，加深理解1.相反数、绝对值、倒数相反数：如果一两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为-a.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值为｜a｜.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

3、0.用字母表示是7/7倒数：乘积为1的两个数互为倒数，数a的倒数为(a≠0).2.科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3.有理数的混合运算法则有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.4.有理数的运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a·b=b·a乘法的结合律：（ab）c=a(bc)乘法的分配律：a(b+c)=a

4、b+ac三、典例精析，复习新知例1在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0，，-4.观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题：（1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值.（2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系.（3）若｜x｜=2,则x=.（4）若整数x满足1＜｜x｜≤4，求x的值.解：（1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-｜=，｜｜=；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7/7（2）-4＜-＜-2＜-1.负数的

5、绝对值越大，其值越小.（3）由于｜-2｜=2，｜2｜=2，所以当｜x｜=2时，x=±2.（4）-4，-3，-2，2，3，4.例2目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元.14800000000元用科学记数法表示为（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A.1.48×1011元B.0.148×109元C.1.48×1010元D.14.8×109元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，其中1≤a＜10，n为整数的位数减1，故选C.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。

6、例3计算（1）（-3-）÷（-）×2（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）【分析】有理数混合运算要注意运算的顺序，确定先算什么，后算什么.例4简算【分析】运用加法、乘法的运算律进行简算.7/7例5小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单位：元）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？（3）如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？（不考虑手续费和交易税）解：（1）26+［（+

7、4）+（+4.5）+（-1）+（-2.5）］=26+5=31（元）（2）26+（+4）+（+4.5）=34.5（元）(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股亏1元，所以共亏损1000元.四、复习训练，巩固提高1.把下列各数填到相应的大括号内：-4，整数集合…7/7负有理数集合…正分数集合…非负整数集合…2.-的相反数是，绝对值是，倒数是.3.若｜m｜=4,｜n｜=3.且m+n＜0,则m-n=.4.已知（x-3)2+｜y+5｜=0,则xy-y2=.5.根据如图所示的程序计算，

8、若输入x的值为1，则输出y的值为.6.据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A.7.6057×105人B.7.6057×106人C.7.6057×107人D.0.76057×107人7.计算（1）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4；（2）［3-（-+）×36］÷58.现抽查10袋精盐，每代精盐的标准重量是100克，超过部分记为正