北京市西城区高三抽样检测测验(西城二模)数学文

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1、www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！北京市西城区2010年抽样测试高三数学文科2010.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.设集合，，若且，则等于A．B．√C．D．2.已知命题，则A．B．C．√D．3.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为()A．B．C．D．√4.“”是“”的A．充分不必要条件√B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正（主）视图ABCA1B1C11125.如图，

2、三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A．B．√C．D．结束开始输出否是（1）6.在数列中，，，．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是A．B．C．√D．本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！7.等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是A．B．C．√D．8.给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立.”则下列函数中具有

3、这条性质的函数是A．B．C．D．√二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.是虚数单位，_____.10.函数的最小正周期是_________，最大值是________.11.在抛物线上，横坐标为的点到抛物线焦点的距离为，则________.12.圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为________.13.设为单位向量，的夹角为，则的最大值为________.14.我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.则_________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那

4、么第8个5是该数列的第_____项.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，，.（Ⅰ）求的值；本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！（Ⅱ）若，求的值.16.（本小题满分13分）50706080100400分数频率/组距0.0150.0050.0450.02090在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现

5、将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。在选取的40名学生中，（Ⅰ）求成绩在区间内的学生人数；（Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间内的概率.17.（本小题满分13分）ABDA1B1C1D1EC如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面.18.（本小题满分14分）已知椭

6、圆的离心率为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交与两点，点，且，求直线的方程.本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！19.（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）当时，记曲线在点（）处的切线为，与轴交于点，求证：.20.（本小题满分14分）如果由数列生成的数列满足对任意的均有，其中，则称数列为“数列”.（Ⅰ）在数列中，已知，试判断数列是否为“数列”；（Ⅱ）若数列是“数列”，，，求；（Ⅲ）若数列是“数

7、列”，设，且，求证：.本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！北京市西城区2010年抽样测试参考答案高三数学试卷（文科）2010.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案BCDABCCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.10.，11.12.13.14.注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.）15、解：（Ⅰ）因为，所以……

8、……………3分.…………………5分（Ⅱ）在中，因为，所以，…………………7分因为，所以，…………………9分根据正弦定理，…………………10分所以，又，所以.…………………12分本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！16、解：（Ⅰ）因为各组的频率之和为