基于哈密顿原理钢箱梁剪力滞效应的研究

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1、摘要钢箱梁具有抗扭刚度大、强度高、自重轻、预制加工方便、施工期短、整体性好、建筑高度小、外形简洁美观等优点。随着交通事业的发展，钢箱梁在桥梁建设中得到广泛的推广和应用。箱形截面梁在荷载作用下，会产生剪力滞效应，如果在设计中忽略了剪力滞问题，就会低估梁中应力，将会影响桥梁的使用安全。目前，直线混凝土箱梁结构剪力滞效应相对比较成熟，而对于钢结构箱梁剪力滞效应方面的研究相对较少。我国现行的公路桥涵设计规范也只是对混凝土箱梁考虑剪力滞效应时的翼板有效宽度做出了具体规定，而对钢箱梁方面并没有相关条文。所以，对钢箱梁剪力滞效应进行研究具有重要意义。“剪力滞效应”根据其经典意义是在对称

2、荷载作用下，在靠近翼板与腹板交界处的弯曲法向应力大于翼板中点附近的应力。在求解剪力滞后问题时常用的解析法有传统的经典弹性力学方法以及基于能量原理的泛函变分法。但是这两种方法都要解二阶微分方程，比较繁琐。有时候需要假设应力或者位于函数，而得不到全部解。本文以弹性力学的哈密顿求解体系为基础，对简支钢箱形梁进行了合理的简化，就钢箱梁在均布荷载下的剪力滞问题进行了的理论研究，并用有限元程序对影响其剪力滞后效应的参数进行了研究，主要有以下内容：①介绍了直角坐标系平面弹性问题的哈密顿体系，并通过分离变量和横向本征问题的求解形成平面问题完备的求解体系，从而可以直接对平面矩形域等问题进行

3、求解。②得到了简支钢箱梁在满跨均布荷载作用下的翼板部分的圣维南解，给出了闭合的多项式形式的有效宽度的表达式。③通过对箱梁剪力滞问题的求解与有限元求解结果及本文结果进行了对比。④利用有限元法建立不同设计参数的钢箱梁板壳模型，对各种尺寸参数在均御荷载下对剪力滞效应影响进行了对比分析。结果发现，对主梁剪力滞系数的影响最为显著，其次是中纵隔板的厚度和间距，其它几何参数影响可忽略不计。关键词：钢箱梁；哈密顿体系；剪力滞效应；剪力滞系数ABSTRACTThesteelbox·girderhasmanyadvantagessuchasstrongtorsionalstiffness，h

4、ighintensity,lightdeadweight，prefabricateandmachiningconveniently,shortconstructionperiod，goodintegrity,smallbuildingheightgoodintegrity,succinctandbeautifulappearance．Withthedevelopmentofthetransportation，steelbox．girderarewidelyusedinbridgeconstruction．Undertheactionofload，thebox-girder

5、bridgemaypresentthephenomenonofshearlag．Overlookingthisproblemindesigningwouldunderestimatethestressandhaveseriousinfluenceonthesafetyofbridge．Solutionmethodsofshearlageffectofstraightconcretebox-girderarementionedinspecificationsofmanycountriesnow,buttheresearchesofshearlageffectofwidefl

6、angeplatesteelbox．girderisabsent．Ourcountry’Scurrentcodefordesignofhighwaybridgeandculvertprescribetheeffectivewidthofflangeplate’ofconcretebox—girderwhichofcurvedsteelbox．girderisnotmentioned．Sotheresearchofshear—lageffectsofsteelbox．girderisofvitalsignificance．Themeaningof‘shearlageffec

7、t’wasthatthebendingnormalstressneartheboundaryofwingplateandwebplateisbiggerthanthestressnearthemidpointofthewingplate．Whendiscussthephenomenonofshearlag，themostusedanalyticmethodsaletraditionalclassicelasticmechanicsmethodandthecalculusofvariationsandfunctionalanal