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时间:2019-03-09
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1、初一数学第一学期期末总复习(一)知识结构图一、有理数:二、整式的加减:初一数学第一学期期末总复习(一)三、一元一次方程:三、图形认识初步:一、有理数初一数学第一学期期末总复习(一)1、有理数概念:整数、分数统称有理数,整数又分为正整数、负整数和零,分数分为正分数和负分数。(有限小数与无限循环小数都是分数)(注意:在解答过程中一定要写单位)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1)有理数都可以在数轴上表示出来。但数轴上不是所有的点都表示有理数,比如π.122)互为相反数的两点在数轴上关于原点对称。3)点A(m)与B(n)的中点(或到两点距离相等点)表示的数为(m+n)。例题: (1)零上24摄氏度表示
2、为,零下3.5摄氏度表示为+-(2)足球比赛,赢2球可记作球,输一球应记作球.商店里陈列5袋米,上面标有5000.2(单位:千克)的字样,那么这5袋米中最重的和最轻的相差不会超过克。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。213b(3)已知a、b、c、d是四个互不相同的整数,且abcd=9,那么a+b+c+d=4a×(4)数轴上,点A、B分别表示有理数a,b,原点O恰是AB的中点,则=。2.相反数、倒数的概念在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。 正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。0的相反数是0。0没有倒数(1)-3的倒数是。相反数。(2)若已知与互为相反数,求的
3、值.()(3)设a为最小的自然数,b是最大的负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c=。(4)a+5的相反数是3,那么,a=.(5)已知是6的相反数,比的相反数小2,则等于。(6)在数轴上,A点和B点分别表示,则线段AB的中点所表示的数是。(7)一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1-m(8)一个正整数m,与其倒数,相反数-m大小关系是()1-m1-m1-mA、-m﹤≦mB、-m﹤﹤mC、-m﹤m﹤D、不能确定总结:①、互为相反数或;②代入求值前,应先将代数式化至最简;初一数
4、学第一学期期末总复习(一)③将负数代入代数式计算时,要将负数加上括号,避免错误.3.绝对值:数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。设为任意有理数,则酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(1)、绝对值的性质:1)、距离不能为负,任何一个有理数的绝对值都是非负数,零是绝对值最小的数。2)、绝对值为正数的有理数有两个,它们互为相反数。3)、两个互为相反数的数的绝对值相等,反之,绝对值相等的两个数相等或互为相反数。4)正数的绝对值为本身、负数的绝对值为它的相反数。(1)绝对值是7的数是________;(2)当a>0时,
5、2
6、a
7、=________;(3)当a<1时,
8、a-1
9、=________;彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(4)已知│a│=1,│b│=4,且ab<0,那么=。(5)设是自然数,则的值为()(6)如果,那么=。(7)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,那么=(8)已知有理数a、b满足另有两个不等于零的有理数使得,试比较的大小。(9)已知数轴上有A和B两点,它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2,那么所有满足条件的点B对应的数有哪些?謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。a+bm(10)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,那么+m²—cd的值()厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2a−93
10、3a(11)若的倒数与互为相反数,则a等于()。(12)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简:=c0ba茕桢广鳓鯡选块网羈泪。初一数学第一学期期末总复习(一)-32-88甲乙丙(13)甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动,开始时乙在甲、丙两者之间,且丙在甲右边(如图),当x秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间,求x取值范围。(14)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。4.有理数比较大小:1)正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;2)两个正数,绝对值大的数较大;3)两个负数,绝对值大的反而小。将有理数,,0,,,按从小到大的顺序用“<”号
11、连接起来. 总结:数轴是中学数学中“数形结合”思想运用的起点,利用数轴能够使问题直观形象地呈现并容易找到解题突破口,利用数轴可比较有理数大小.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,因此可把需要比较的每一个有理数在数轴上表示出来,通过它们在数轴上对应点的不同位置来判断大小.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。5.有理数的运算(1)在进行有理数的加法运算时,要认真观察、分析算式,看能否运用运算律简化计算.常用的技巧有正数、负数分别结合,互为相反数的两数
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