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时间:2019-03-09
《分班测验考试班 二 几何 教师版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二讲几何真题模考1.图中的大小正方形的边长均为整数(厘米),它们的面积之和等于52平方厘米,则阴影部分的面积=______。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【分析】观察图形组合特征,阴影部分为直角三角形,若知两直角边长,则问题可解。连接,梯形的面积=平方厘米,面积=平方厘米,所以,面积=平方厘米。因为,,所以,=,厘米,所以,阴影部分的面积=平方厘米。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.(2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛附加题第1题)有一个三角形的面积为1,如图,且,,,求三角形的面积.残骛楼諍锩瀨濟
2、溆塹籟。【分析】先分别求出、、的面积,再用面积减去这三个三角形面积即为的面积。连接。因为,,,所以,,,同理可得,,,所以,。1.一块正方形玻璃,一边截去15厘米,另一个非平行边截去10厘米,剩下的长方形玻璃比原来的面积减少1750平方厘米,那么原来的正方形的边长是____________。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【分析】法一:将截去的两个部分拼成一个长等于正方形边长,宽等于15+10=25厘米的长方形(需补上一个15×10的小长方块),其面积等于1750+15×10=1900平方厘米。所以,其长
3、=1900÷25=76厘米,则原来正方形边长是76厘米。法二:设原正方形边长是厘米,由题意得:-(-15)×(-10)=1750,-+25-150=1750,解得=76。所以,原正方形边长是76厘米。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2.如图,设扇形的面积是半圆面积的倍,则角的度数是____________。【分析】设半圆的半径为1,则半圆面积为×÷2=,扇形的面积=×=。因为扇形的面积=×,所以,××=,所以,,即角的度数是60。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.是边长为的正方形,分别以、、、为直径画半圆,则这四
4、个半圆弧所围成的阴影部分的面积是____________。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【分析】运用充斥原理。观察可发现:计算四个半圆的面积和,阴影部分重叠计算一次,所以,四个半圆的面积和减去正方形面积即为阴影部分面积。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。所以,阴影部分面积=×÷2×4-=×(-1)=1.57。1.如图,将边长为1的正三角形Ⅰ放在一条直线上,让三角形绕顶点顺时针转动到达Ⅱ,再继续这样转动到达Ⅲ,则点走过的路程的长____________。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【分析】图中圆弧即为点走过的路程,分为两段
5、,均为圆心角为、半径为1的扇形的圆弧。所以,两个扇形圆弧长之和=2××1××2=,即点走过的路程的长是。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2.如图,以、为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,阴影部分的周长(精确到0.01)____________。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【分析】阴影部分周长等于长加上两段圆弧的长。因两段圆弧的长均等于圆心角为、半径为1的扇形的圆弧,所以,阴影部分周长=1+×2××2=1+≈3.09厘米。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3.(2003年一零一中学入学摸底考试第18题)有一块宽为18厘米的长方
6、形铁皮,在四角各剪去边长为5厘米的正方形后,将它焊成一个无盖的盒子.已知这个盒子的容积是480立方厘米(铁皮厚度忽略不计),原来这块铁皮的面积是多少?铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【分析】由题意可知,焊成的无盖盒子的宽是18-5-5=8厘米,高是5厘米,容积是480立方厘米,所以可求出无盖盒子的长是480÷(8×5)=12厘米,原来这块铁皮的长是12+5+5=22厘米,所以,原来这块铁皮的面积是22×18=396平方厘米。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。4.一个长方体,六个面均涂有红色,沿着长边等距离切5刀,沿着
7、宽边等距离切4刀,沿着高边等距离切次后,要使各面上均没有红色的小方块为24块,则n的取值是____________。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【分析】沿着长边等距离切5刀,可切为5+1=6块;沿着宽边等距离切4刀,可切为4+1=5块;沿着高边等距离切刀,可切为n+1块。由题意可知,长方体每一个面的外层是涂有1面(或2面、或3面)的小方块,所以,各面均没有红色的小方块共(6-2)×(5-2)×(+1-2)=12(n-1)个,因各面均没有红色的小方块为24块,所以,12(-1)=24,解得。坛摶乡囂忏蒌
8、鍥铃氈淚。1.三个完全一样的长方体,棱长总和是288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数,给这三个长方体涂色,一个涂一面,一个涂两面,一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体,只有一个面涂色的小正方体最少有多少个?蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。【分析】每个长方体的棱长和是288÷3=96厘米,所以,每个长方体长、宽、高的和是96÷4=24厘米。因为,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数(奇数项,则中间数=平均数),所以,每个长方体的长、宽、高分
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