全国高考物理详解详析：电磁感应与力学规律的综合应用

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家电磁感应与力学规律的综合应用电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。一、电磁感应中的动力学问题解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【例1】如图，AB、C

2、D是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是，所以这是个变加速过程，当加速

3、度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。E=BLv①I=E/R②F安=BIL③对ab所受的力正交分解，FN=mgcosθFf=μmgcosθ由①②③可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinθ–μmgcosθ-=maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大因此，ab达到vm时应有：mgsinθ–μmgcosθ-=0④由④式可解得二、电磁感应中的能量、动量问题-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5

4、u.com）您身边的高考专家分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然后利用能量守恒列出方程求解。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【例2】如图，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m。，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径R，所对圆心角为60°，求：

5、彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）ab棒能达到的最大速度是多大？（3）ab棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？解析：（1）ab棒由静止从M滑下到N的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到N处速度可求，进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。ab棒由M下滑到N过程中，机械能守恒，故有：解得进入磁场区瞬间，回路中电流强度为（2）设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F，安培力作用时间为t，ab棒在安培力作

6、用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v′时，电路中电流为零，安培力为零，cd达到最大速度。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。运用动量守恒定律得解得（3）释放热量等于系统机械能减少量，有解得三、综合例析（一）电磁感应中的“双杆问题”【例3】（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑

7、动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。乙甲F解析：设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源

8、网（ks5u.com）您身边的高考专家由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势回路中的电流，杆甲的运动方程由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量时为0）等于外力F的冲量联立以上各式解得代入数据得【例4】两根相距d=0.20m平行金属长导轨固定在同一水平面，处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属