全国高考数学广东卷试题和答卷研究

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1、重基础重能力重应用重创新---2010年高考数学广东卷试题和答卷分析及若干建议通过高考阅卷和对高考试题的的深入分析，我们可以看到，2010年普通高考数学广东卷（以下简称广东卷）的命题严格遵循了《考试大纲》和《考试说明》的要求，充分体现了数学新课程标准的核心理念，对中学数学教学实施素质教育起到了很好的引导作用。本文在对今年广东高考数学试卷和试题进行全面分析的基础上，结合考生在答卷中暴露出的主要问题，对中学数学教学提出一些建议。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．试卷综述1.1实行文理分科命题，尊重学生的个性选择，符合中学数学教学的实际。2010年普通高考数学广东卷

2、继续实行文理分科命题和制卷，根据文科与理科考生在数学教学上的不同要求，在知识与能力的考查上有所区别。今年的广东文、理卷，除了少量试题相同或相似外，绝大部分试题都是不同的。相同的题目有：文理科的第3题（函数的奇偶性）、第4题（数列）、文科的第9题和理科的第6题(三视图)，文理科的第19题（线性规划）；相似的问题有：文理科的第1题（集合运算），文科的第2题与理科的第9题（对数函数的定义域），文科的第5题与理科的第10题（向量的坐标表示及运算），文科的第6题与理科的第12题（解析几何中圆的切线），文科的第8题与理科的第5题（充要条件的判断），文科的第11题与

3、理科的第13题（算法与程序框图），文科的第13题与理科的第11题（用正弦定理和余弦定理解三角形），文理科中的第18题（立体几何中垂直关系的证明、角与距离的计算）。在类似问题中，一般而言，文科题目比理科题目容易一些。这样的命题方式，既符合中学数学教学的实际，又便于对文理科学生的数学水平进行科学评价。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1.2注重对数学基础知识的考查，引导学生从概念和原理出发解题，符合数学教学的基本规律。试卷紧密结合广东实施新课程标准实验的教学实际和课程标准的基础性要求，重视对中学数学基本概念和基本原理的考查。试卷对高中数学中涉及到的函数与方程、数列与不

4、等式、三角函数与恒等变形、解析几何与立体几何、概率与统计、复数与向量、极坐标与线性规划、导数与算法、集合与简易逻辑9/9等重要的数学知识都进行了全面的考查。同时对初中的数学基础知识也进行了适度考查，如特殊角的三角函数值、锐角三角函数、一元二次方程的求解、绝对值、平面几何中的重要定理等。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1.3.注重对数学基本能力的考查，引导学生独立思考，有助于学生综合素质的提高。中学数学基本能力主要包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、推理论证能力、数据处理能力。除了基本能力，中学数学能力还包括：数学阅读能力、数学交流能力、

5、数学实验能力、数学作图能力、数学探究能力、数学建模能力等等，2010年的广东数学卷对这些数学能力都进行了全面考查。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.4注重对数学思想与数学方法的考查，引到学生深刻认识数学的本质，有助于提高学生学习的兴趣。数学思想是对数学概念、数学方法和数学发现等的本质认识。在中学数学解题中主要运用的数学思想有：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想等。中学数学方法主要包括：分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等。这些思想与方法在今年的广东高考数学试卷中

6、都得到了充分的渗透和体现。如文理科的第20题、21题都要用到分类与整合的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想及分析与综合的方法、比较与类比的方法等。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。1.5注重应用意识与探究能力的考查，引导学生关注生活、关注社会、勇于探究、乐于钻研，有助于数学优秀人才脱颖而出。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。今年的广东数学试卷，不论是文科试卷还是理科试卷都设置了一定数量的应用问题和难度较大的推理论证问题。应用问题具有实际背景，贴近考生生活实际、具有时代气息9/9。如与城市居民用水有关的算法问题、与城市居民家庭年平均收入支出有关的统计问题、与年龄有关的普通百

7、姓收看不同类型电视节目的统计分析问题、与儿童营养餐最优搭配有关的线性规划问题、与食品厂自动包装流水线生产有关的概率统计问题、与广州亚运会广告宣传彩灯闪烁有关的组合计算问题，这些问题都与学生的日常生活紧密相关，有助于激发学生学习数学的兴趣。今年的广东数学试卷在文科和理科试卷中各设置了两道压轴题，这些题目对学生的能力要求较高，有助于学生探究能力的培养，有助于优秀人才脱颖而出，突出了高考的选拔功能。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。1.6整卷的语言、图形、文字叙述准确，试题背景新颖，有利于考生真实水平的发挥。今年的广东数学试卷，图文并茂，布局合理，难易搭配适当，卷面活泼

8、、美观，增加了考试的亲和性，提高了考生应试的兴趣，降低了紧张的考试氛围对考生正常发挥水平的影响