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1、圆锥曲线重要结论椭圆1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6.若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7.椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的
2、焦点角形的面积为.8.椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,(,).9.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。10.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。双曲线1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角.2.PT
3、平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）5.若在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过的双曲线的切线方程是.6.若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7.双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P
4、为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8.双曲线（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(,当在右支上时，,.当在左支上时，,9.设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。1.过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2.AB是双曲线（a＞0,b
5、＞0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。3.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是.4.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.椭圆与双曲线的对偶性质--椭圆1.椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2.过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。3.若P为椭圆（a＞b＞0）上异于长
6、轴端点的任一点,F1,F2是焦点,,，则.1.设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2.若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0＜e≤时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3.P为椭圆（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。4.椭圆与直线有公共点的充要条件
7、是.5.已知椭圆（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.（1）;（2）
8、OP
9、2+
10、OQ
11、2的最大值为;（3）的最小值是.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。6.过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则.7.已知椭圆（a＞b＞0）,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点,则.1.设P点是椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2).2.设A、B是椭圆（a＞b＞0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，,,，
12、c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1).(2).(3).贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3.已知椭圆（a＞b＞0）的右准线与x轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上，且轴，则直线AC经过线段EF的中点.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。4.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.5.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准
