基于某径向基函数地高效网格变形算法研究可编辑

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1、实用标准基于径向基函数的高效网格变形算法研究（可编辑）基于径向基函数的高效网格变形算法研究振动与冲击第卷第期基于径向基函数的高效网格变形算法研究谢亮,徐敏,张斌,安效民西安西北工业大学航天学院,摘要:在流固耦合时域仿真与气动外形优化中,网格变形技术得到了普遍应用。基于径向基函数的网格变形技术以其诸多优良的特性,在近年来得到了广泛的关注。其基本原理是采用物面网格节点的位移构造一个径向基函数序列,再利用此序列将物面的位移光滑的插值到空间网格上。其计算耗时与物面插值节点数与空间待插值节点数的乘积成正比,为了减少其计算量,目前多数文献集中于使用数据精简算法减少物面插值节点数。通过引入

2、子空间逐级逼近思想,构造了一种精简空间待插值节点数的方案,该方案主要思想是采用多次插值,每一次插值的对象为上一次插值在物面产生的误差,并且通过限制每一次插值的插值区域来实现减缩空间节点的目的。计算结果表明此方案可以支持大变形运动,同时显著的减少了计算时间。关键词:径向基函数;网格变形;数据精简算法中图分类号:.文献标识码:文档实用标准,胞,,?,,,:,.,,..,?.,.酣.:;;通用性较好,效果优良,在非定常流动模拟、流固耦合时域仿真、气动外形变形后的网格质量极好,尤其优化中,为了使得计算网格适应物面边界的变化,可以适用于大变形情况,然而计算量非常庞大。弹簧比拟采用网格重

3、构的方法,然而更广泛的是应用网格变形法将网格线比拟为弹簧,通过求解弹簧变形后的平衡技术,这样可以保留原始网格的拓扑结构与密度、正交位置实现网格变形,其通用性较好,适用于任意网格,性等特性,不会在求解器中引入额外的误差,同时计算网格变形后的质量也较好,然而其计算量仍然较大,且量较小。目前存在多种网格变形方法,无限代数插值难于处理大变形问题。图映射方法鲁棒性与方法?计算量较小,然而却仅适用于结构网格,且难于效率较好,但是对于大变形问题仍然难以处理。文档实用标准处理复杂的拓扑结构,通用性不好。对于非结构网格、近些年来,由于具备诸多优良的特性,基于径向基混合网格,可以应用弹性体方法怛

4、、弹簧比拟法【。以函数的网格变形技术得到了极大的发展【。与广泛的及图映射归方法。弹性体方法将网格所占据应用??。其主要思想是利用已知的物面网格变形,的区域比拟为一个弹性体,通过采用有限元或者边界构造一个径向基函数序列,再使用此径向基函数序列元方法求解弹性体的变形来实现动态网格变形技术,将物面变形光滑地插值到空间气动网格上去。此方法计算过程中不需要利用网格节点之间的联系,各个计基金项目:国家自然科学基金,重大研究计划;西北工业大算结点的变形计算是完全不相干扰的,因此非常便于学基础研究基金资助项目并行化;可支持复杂外形的大变形运动,变形后的网格收稿日期:~?修改稿收到日期:??质

5、量较好,通用性与鲁棒性极好;编程也较方便,易于第一作者谢亮男,博士,年月生实现;物面与空间网格节点的处理采用一样的方式,因万方数据振动与冲击年第卷而不需要额外的数据插值方法;既可用于结构网格,也的距离;是与第个插值节点相对应的权重系数。文档实用标准可用于非结构与混合网格;可支持任意形式的变形,刚径向基函数有许多种,文献列出了数种形式,经比体运动、弹性变形甚至塑性变形都可支持。然而,采用较认为’函数计算效率与网格变形的质批。成正量都较好,故而本文采用它作为径向基函数来实施网径向基函数进行网格变形时的计算量与比,其中心是待插值的气动空间网格点数,其量级一格变形,其形式如下?’:般

6、在~,以。是用于插值的表面节点数,其量级一/一叼/般在~,相较于代数插值方法,其计算量是相当式中:叼为”一的无量纲值,叼:掣,为径为了减少计算量,不少研究大的。在过去的数年问,采向基函数的作用半径,当/时,强制设定/,等?。员帕。做出了相当多的努力。其中,即超过该作用距离时,变形为。用贪心算法,在物面插值过程中将出现最大误差值的给定物面插值节点及该点上的位移后,采用式点纳入插值节点集合中,从而在保证精度的前提下选择得到尽可能少的物面插值节点,以此来减少总的计、求解空间任意一点的变形时,,已知,且径算时间。最近,王刚等旧。将提供的算法加以改向基函数妒叼已经给定,故而唯一未知的是

7、与各个物进,引入子空间逐级逼近的思想,每一次插值过程中选文档实用标准面插值节点相关的权重系数,该值可以使用物面上择一插值节点集合,下一次插值时以上一次插值过程的插值结果必须与给定位移相吻合这一条件来求得,中在物面产生的误差作为插值对象,从而将选择插值即求解下述方程即可:节点的时间大为减少。然而目前来看,为了达到减少咖取计算量,几乎所有的文献都集中在减少表面插值节点?咖的数目上,而少有人考虑在插值过程中减少空间待插,西形值节点的方法,仅见有旧。为了分离飞行器部件式中,下标代表物面插值节点,运动对其它部件的