柔性坐标测量机空间误差模型及最佳测量区的研究

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1、摘要柔性坐标测量机主要是由高精度机械结构与圆光栅编码器以及多功能软件组成，其技术含量高，是一种技术密集的高科技产品。然而柔性坐标测量机在现实中的应用还受到一定的限制，其中的主要原因之一就是其精度达不到实际应用要求。由于柔性坐标测量机是一种多级串联式极坐标测量系统，误差源较多，要实现较高的测量精度必须努力解决若干关键技术难题。用柔性坐标测量机测量工件，当测量位置点不变而姿态发生变化时，会产生不同的测量误差；而测量工件不同位置点时，其误差大小也不一样，并呈现出一定的规律性。前一问题本文用泛函网络基本理论进行了研究

2、，建立了空间测量点误差模型；后一问题用支持向量回归机原理进行了研究，建立了空间误差分布模型，并进而讨论了测量空间内的最佳测量区。主要研究内容如下：（1）运用泛函网络基本理论建立了柔性坐标测量机空间测量点误差模型研究了泛函网络理论的三大核心内容：拓扑结构、基函数和学习算法。运用泛函网络理论设计了柔性坐标测量机五层泛函网络拓扑结构，提出了矩阵神经元基函数的概念，讨论了几种求解算法；最后建立了柔性坐标测量机空间测量点误差模型。通过仿真和实验，验证了该误差模型的有效性。该误差模型突破了人们一直以D-H方法建立的测量模

3、型为基础，采用误差分离技术进行的误差建模思想，从另一个角度探讨了误差模型的新型建立方法。（2）运用MonteCarlo方法求解了柔性坐标测量机的测量空间MonteCarlo方法是一种数值方法，但它不同于传统意义上的数值方法，它是采用随机抽样来求解数学问题的一种数值方法。该方法不受极限状态、非线性程度等因素的影响，也不受柔性坐标测量机自由度数的限制，这为测量空间的求解给出了一种新视角。研究柔性坐标测量机的测量空间，不但有助于进一步证实柔性坐标测量机几何尺寸设计是否符合要求，而且有助于对该测量机最佳测量区的研究。

4、（3）运用支持向量回归机原理建立了柔性坐标测量机空间误差分布模型本文建立的柔性坐标测量机空间误差分布模型的输入量是三维坐标，输出量是测量误差值，建模的目的是为了进一步研究最佳测量区，这点不同于空间测量点误差模型。文中研究了支持向量回归机的算法和各种核函数的优缺点，选用v-SVM和RBF核函数构建了柔性坐标测量机空间误差分布模型，并给出了具体的算法步骤。（4）研究了柔性坐标测量机最佳测量区及其存在性柔性坐标测量机最佳测量区的研究是在测量空间和空间误差分布模型研究成果的基础上，运用最优规划理论进行的。文中运用凸分

5、析的方法求证了最佳测量区的存在性，讨论了基于单点测量的最佳测量区和基于空间距离测量的最佳测量区，并给出了相应的数学模型。（5）进行了与柔性坐标测量机误差模型相关的实验研究基于泛函网络的空间测量点误差模型和基于支持向量回归机的空间误差分布模型中都存在待定的参数，它们都需要通过实验加以辨识。在实验中采用特制的标准石英棒量块对空间测量点误差模型网络参数进行了辨识，用标准锥窝对空间误差分布模型中的参数进行了辨识。并对两个模型进行了测试，结果表明：基于泛函网络误差模型计算得到的测量误差小于基于DH矩阵误差模型的测量误差

6、；基于支持向量机的空间误差分布模型能较好拟合原始测试点。最后对基于单点测量的最佳测量区和基于空间距离测量的最佳测量区数学模型进行了求解，其结果可指导实际测量操作，从而实现低精度测量机高精度测量。关键词：柔性坐标测量机，误差模型，最佳测量区，泛函网络，支持向量回归机ABSTRACTTheflexiblecoordinatemeasuringmachine(FCMM)withhightechnologycontentismainlycomposedofhigh-precisionmechanicalstructu

7、re,circleopticalgratingencoderandmultifunctionsoftware.Itisanintensiveandhightechnologyproduct.ButtheFCMMisdefinitelyrestrictedinapplicationinreallife,becauseoneofthemainreasonsisthatitsprecisionisn’tinaccordancewithpracticleapplicationdemands.TheFCMMisakin

8、dofmultistep,tandemtypeandpolarcoordinatemeasurementsystemwithmoreerrorsources.SoaquantityofkeytechnologyproblemsmustbesolvedinordertoachievesuperiorFCMMmeasurementprecision.WhenaworkpieceismeasuredbyF