人教a理科数学课时考试及解析椭圆

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1、课时作业(四十八)[第48讲椭圆][时间：45分钟分值：100分]1．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．2B．6C．4D．122．椭圆＋＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．±B．±C．±D．±3．设P是椭圆＋＝1上一点，M、N分别是两圆：(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则

2、PM

3、＋

4、PN

5、的最小值、最大值分别为(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．9,12B．

6、8,11C．8,12D．10,124．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.C.D.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5．条件p：动点M到两定点距离的和等于定长，条件q：动点M的轨迹是椭圆，条件p是条件q的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件6．椭圆＋＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.B.C.D.7．以椭圆

7、上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是(　　)A．内切B．相交C．相离D．无法确定68．椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆上，·＝0，则M到y轴的距离为(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A.B.C.D.9．已知M是椭圆＋＝1(a>b>0)上一点，左、右焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则的值为(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A.B.C.D.10．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛

8、賴。11．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺次连接这四个点和两个焦点，恰好得到一个正六边形，那么椭圆的离心率等于________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。12．已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。13．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与椭圆C相交于A、B两点．若＝3，则k＝________.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。14．(10分)已知点A，B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点

9、，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

10、MB

11、，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．15．(13分)已知平面内曲线C上的动点到定点(，0)和定直线x＝2的比等于.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。6(1)求该曲线C的方程；(2)设动点P满足＝＋2，其中M，N是曲线C上的点．直线OM与ON的斜率之积为－.问：是否存在两个定点F1、F2，使得

12、PF1

13、＋

14、PF2

15、为定值？若存在，求F1、F2的坐标；若不存在，说明理由．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。16．(12分)已知中心在原点的椭圆C：＋＝1的一个

16、焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x>0)为椭圆C上一点，△MOF1的面积为.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。课时作业(四十八)【基础热身】1．C[解析]根据椭圆定义，△ABC的周长等于椭圆长轴长的2倍，即4.2．A[解析]不妨设F1(－3,0)，设P(x0，y0)，则－3＋x0＝0，故x0＝3，代入椭圆方程得y0＝±，故点M的纵坐标是±.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。3．C[解析]由题意得最大值2

17、a＋2、最小值2a－2，a＝5，故最大值是12、最小值是8.4．B[解析]因为P，再由∠F1PF2＝60°有＝2a，从而可得e＝＝.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。【能力提升】5．B[解析]设两定点距离2c，定长为2a.当2a>2c时，为椭圆；当2a＝2c时，为线段；当2a<2c时，无轨迹．故动点M到两定点距离的和等于定长时，动点M的轨迹不一定是椭圆；当动点M的轨迹是椭圆时，动点M到两定点距离的和一定等于定长．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。6．B[解析]根据已知a2＋b2＋a2＝(a＋c)2，即c2＋ac－a2＝0，即e