人教a理科数学课时考试及解析数列求和

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1、课时作业(三十)[第30讲数列求和][时间：45分钟分值：100分]1．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为－1的等差数列，且S6＝，那么a1的值为(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.2．已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)A．－55B．－5C．5D．553．已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2012的值为(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴

2、净。A.B.C.D.4．已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x)＝1－f(1－x)，则f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5．已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}的前10项和T10＝(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．70B．75C．80D．856．已知直线(3m＋1)x＋(1－m)y－4＝0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第一项与第二项，若bn＝，数列{bn}的前n项和为

3、Tn，则T10＝(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.B.C.D.7．设a1，a2，…，a50是从－1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1＋a2＋…＋a50＝9且(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，则a1，a2，…，a50当中取零的项共有(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．11个B．12个C．15个D．25个8．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)A．15B．12C．－12D．－159．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示

4、，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1024)的值是(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．8204B．8192C．9218D．以上都不对610．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。11．数列{an}的通项公式为an＝，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。12．已知数列{an}的

5、通项公式是an＝4n－2n，其前n项和为Sn，则数列的前n项和Tn＝________.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。13．如表所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2,3)，(4,6,5)，(8,12,10,7)，(16,24,20,14,9)，…，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…，預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。13579…26101418…412202836…824405672…164880112144…………………(1)第7群中的第2项是________；(2)第n群中n个数的和是________．14．

6、(10分)在等差数列{an}中，a2＝4，其前n项和Sn满足Sn＝n2＋λn(λ∈R)．(1)求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；(2)若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。15．(13分)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；(2)设bn＝a2n－1·a2n(n∈N*)，求数列{bn}的前n项

7、和Sn.16．(12分)设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn.(1)已知a1＝1，d＝2，①求当n∈N*时，的最小值；②当n∈N*时，求证：＋＋…＋<；擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(2)是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n6－2？若存在，求a1的取值范围；若不存在，请说明理由．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。课时作业(三十)【基础热身】1．A[解析]由题设知log2an－log2an－1＝－1，∴log2＝－1，即＝，坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。∴{an}是以a1为首项

8、，为公比的等比数列，∴S6＝＝，∴a1＝，故选A.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。2．C[解析]由an＝(－1)n(n＋1)，得a1＋a2＋a3＋…＋a10＝－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11＝5，故选C.3．D[解析]由题知f′(x)＝2x＋b，∴f′(1)＝2＋b＝3，∴b＝1，∴f(n)＝n2＋n，∴＝＝－，買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。∴Sn＝＋＋…＋＝，綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。∴S2012＝，故选D.4．3[解析