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1、传感与检测技术的理论基础传感器与自动检测技术(一)2012/10/161检测系统的误差合成1.1测量概论1.2测量数据的估计和处理随机误差及其处理系统误差的处理测量粗大误差的存在判定准则1.3测量系统误差计算方法1.4测量系统最佳测量方案的确定2012/10/1621.1测量概论测量测量是以确定量值为目的的一系列操作。所以测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较,确定被测量对标准量的倍数。它可由下式表示:xnu式中:x——被测量值;u——标准量,即测量单位;n——比值(纯数),含有测量误差。2012/10/163测量方法实现被测
2、量与标准量比较得出比值的方法,称为测量方法。直接测量、间接测量与组合测量等精度测量与不等精度测量偏差式测量、零位式测量与微差式测量2012/10/164测量误差测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种原因,例如,传感器本身性能不十分优良,测量方法不十分完善,外界干扰的影响等,都会造成被测参数的测量值与真实值不一致,两者不一致程度用测量误差表示。测量误差就是测量值与真实值之间的差值。2012/10/1651.测量误差的表示方法(1)绝对误差:绝对误差可用下式定义:Δ=x-L式中:Δ——绝对误差;x——测量值;L——
3、真实值。2012/10/1661.测量误差的表示方法(2)相对误差:相对误差的定义由下式给出:δ=×100%L式中:δ——相对误差,一般用百分数给出;Δ——绝对误差;L——真实值2012/10/167(3)引用误差:相对仪表满量程的一种误差,一般用百分数表示,即绝对误差引用误差100%测量范围上限-测量范围下限(4)基本误差:指仪表在规定的标准条件下所具有的误差。测量仪表的精度等级就是由基本误差决定的。(5)附加误差:指当仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。2012/10/1682.误差的分类误差分为三种:系统误差随机误差粗大
4、误差(1)系统误差:对同一被测量进行多次重复测量时,如果误差按照一定的规律出现,则把这种误差称为系统误差。例如,标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。2012/10/169(2)随机误差:对同一被测量进行多次重复测量时,绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。(3)粗大误差:明显偏离测量结果的误差称为粗大误差,又称疏忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化而引起的。对于粗大误差,首先应设法判断是否存在,然后将其剔除。2012/10/16101.2测量数据的估计
5、和处理测量数据中含有系统误差和随机误差,有时还会含有粗大误差。它们的性质不同,对测量结果的影响及处理方法也不同。对于不同情况的测量数据,首先要加以分析研究,判断情况,分别处理,再经综合整理以得出合乎科学性的结果。2012/10/1611随机误差的统计和处理判断:在测量中,当系统误差已设法消除或减小到可以忽略的程度时,如果测量数据仍有不稳定的现象,说明存在随机误差。方法:用概率数理统计的方法来研究。任务:从随机数据中求出最接近真值的值,对数据精密度(可信赖的程度)进行评定。2012/10/16121.随机误差的正态分布曲线测量实
6、践表明,多数测量的随机误差具有以下特征:①绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率。②随机误差的绝对值不会超出一定界限。③测量次数n很大时,绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。2012/10/1613当测量次数足够多时,测量过程中产生的误差服从正态分布规律。分布密度函数为212yf()e22y——概率密度;x——测量值(随机变量);σ——均方根偏差(标准误差);L——真值(随机变量x的数学期望);δ——随机误差(随机变量),δ=x-L。2012/10/1614正态分布方程式的关系曲线如图所示
7、,说明随机变量在x=L或δ=0处的附近区域内具有最大概率。正态分布曲线2012/10/16152.正态分布的随机误差的数字特征n11x(x1x2xn)xinni1算术平均值是诸测量值中最可信赖的,它可以作为等精度多次测量的结果。算术平均值是反映随机误差的分布中心,而均方根偏差则反映随机误差的分布范围。nn22(xL)均方根偏差σiii1i1nn2012/10/1616在实际测量时,由于真值L是无法确切知道的,用测量值的算术平均值代替,各测量值与算术平均值差值称为残余误差,即vxxii用残余误差计
8、算的均方根偏差称为均方根偏差估计值nn22(xix)vii1i1sn1n12012/10/1617在有限次测量时,/s的关系n234567820∞/s1.251.131.091.