固体物理考前背诵new

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固体物理考前背诵一．相关概念21n1n2n32qq马德隆常数：一对离子或一个原胞的能量12,其中和式4rnnnn2n2n24r01231230n1n2n3112为一无量纲的纯数值,完全决定于晶体结构；它是一个负值,所以写为222nnn123n1n2n3n1n2n31,称为马德隆常数。(=12)222nnn123n1

2、n2n3rReikRnr布洛赫定理：当势场具有晶格周期性时，波动方程的解具有如下性质：n。布拉伐格子：在晶体中，由晶格矢量Rnna11na22na33的全部端点(格点)的集合(ni为0和正负整数)即构成一个空间格子，它反映了晶格的周期性。晶格的周期性可以表示为一个晶格经过平移操作后与原来晶格完全重合。通常情况下，具有平移对称性的格子就称为布拉伐格子。这种微观的平移对称性可导致宏观上的其他对称性，包括转动，镜面，反演点对称性。R称为布拉伐格子的n格矢；a1，a2，a3是三个不共面的矢量,称为

3、布拉伐格子的基矢。表征晶格周期性的空间格子。W功函数：热电子发射现象的一个基本规律是发射电流随温度基本上按下列指数规律变化ekTB，W称为功函数。杂化轨道：在成键的过程中，由于原子间的相互影响，同一原子中几个能量相近的不同类型的原子轨道（即波函数），可以进行线性组合，重新分配能量和确定空间方向，组成数目相等的新原子轨道，这种轨道重新组合的方式称为杂化（hybridization),杂化后形成的新轨道称为杂化轨道。原胞：一个晶格最小的周期性单元。声子：晶格振动的简正模能量量子。声子就是指格波的量子，它的能量等于。一个格波，也就是一种振动模，称为一种声子；q1当这种振动模处

4、于nqq本征态时，称为有nq个声子，nq为声子数。（P92）2声学波：声学波是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化较大的那一支格波；紧束缚近似：紧束缚近似是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系。能带理论：是单电子近似的理论，就是把每个电子的运动看成是独立的在一个等效的势场中的运动。其出发点是固体中的电子不再束缚于个别原子，而是在整个固体内运动。二．简答结合能的性质把晶体分为哪四种？有什么特点？




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答：类型离子晶体共价晶体分子晶体金属晶体特点以离子而不是以原子为饱和性和方向性（P57）基本上保持着原来的电子的“共有化”结合单位（P49）电子结构（P67）德拜模型与爱因斯坦模型的基本思想与区别？答：基本思想区别爱因斯坦模型根据量子理论，各个简谐振动的能量本征值是量子化爱因斯坦模型把固体中各原子的振1动看作是相互独立的，因而3N个振的，为njj（nj是整数）把晶体看成一个热2动频率是相同的。而德拜模型则考力学系统，在简谐近似下各简正坐标所代表的振动

6、是虑到了频率分布。相互独立的，因而可以认为这些振子构成近独立的子系，且认为具有同一频率。德拜模型把晶体当作弹性介质来处理，采取一个近似模型，得到近似的频率分布函数在布里渊区边界上电子能带有何特点？答：电子的能带依赖于波矢的方向,在任一方向上,在布里渊区边界上,近自由电子的能带一般会出现禁带.若电子所处的边界与倒格矢正交,则禁带的宽度是周期势场的傅立叶级数的系数.不论何种电子,在布里渊区边界上,其等能面在垂直于布里渊区边界的方向上的斜率为零,即电子的等能面与布里渊区边界正交晶列晶向晶面考一种七个晶系14种布拉伐格子以堆积模型计算由同种原子构成的同积的体心和面心立方晶体中的原子数之比

7、？34R/34R/3答：设原子的半径为R,体心立方晶胞的空间对角线为4R,晶胞的边长为,晶胞的体积为,334R/32//24R/3一个晶胞包含两个原子,一个原子占的体积为,单位体积晶体中的原子数为;面心34R/2立方晶胞的边长为4R/2,晶胞的体积为,一个晶胞包含四个原子,一个原子占的体积为334R/24//44R/2,单位体积晶体中的原子数为.因此,同体积的体心和面心立方晶体中的原子数33之比为20.919.2三．计算题。1.3证明：体心立