上海宝山区高考模拟卷数学附标准答案

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1、上海市宝山区2013届高三一模数学试题参考答案.1.在复数范围内，方程的根是．2.已知，则二阶矩阵X=．3.设，且，则点D的坐标是__________；4.已知复数()的模为,则的最大值是.5.不等式的解集是_________________.开始?是输入p结束输出否6.执行右边的程序框图，若，则输出的．67.将函数的图像按向量（）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为.8.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，且，则_．09．二项式展开式中的常数项是(用具体数值表示)7/710.在中，若的面积是．11.若数列的通项公式是，则

2、=_______.12.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R=．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。13.我们用记号“

3、”表示两个正整数间的整除关系，如3

4、12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①_____________________；②_______________________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解答参考：①；②；③；④14.设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离.若点A(-1,1),B在上，则的最小值为．残骛楼諍锩瀨

5、濟溆塹籟。二、选择题(本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为……（C）（A）（B）（C）（D）16.在△ABC中，有命题:①；②；③若，则△ABC是等腰三角形；④若，则△ABC为锐角三角形．上述命题正确的是…………………………………………………………（A）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(A)②③(B)①④(C)①②(D)②③④17.函数是奇函数的充

6、要条件是…………………(A)(A)(B)(C)(D)18.已知则下列函数的图像错误的是……………………（D）7/7(A)的图像(B)的图像(C)的图像(D)的图像三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤．19.(本题满分12分)如图，直三棱柱的体积为8，且，∠，E是的中点，是的中点.求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解：由得，………………………3分取BC的中点F，联结AF，EF，则，所以即是异面直线与所成的角，记为．………………………5分，，，……………………

7、…8分，………………………11分因而………………………………………………12分20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.7/7解：（1）由题意可得即，………………………3分由＜,………………………………………………………………………5分所以又是最小的正数，……………………………………………………7分（2）…………………………

8、……10分．…………………14分21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．解：（1）由………………………………………………3分解得的定义域为．………………………6分（2）由得，即……………………9分令，则，………………………………………………12分当时，恒成立．………………………………………………14分22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分．设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直

9、线与抛物线交于A、B两点．(1)若，求线段中点M的轨迹方程；(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；7/7(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．解：(1)设，，焦点，则由题意，即……………………………………2分所求的轨迹方程为，即…………………………4分(2)，，直线，……………………5分由得，，……………………………………………7分，……………………………………………8分……………………………………………9分(3)显然直线的斜率都存在，分别设为．点的坐标为．设直线AB：，代入抛物线得，………………

10、……11分所以，……………………………………………12分又，，因而，7/7因而……………14分而，故．……………………………………………16分23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8