上数学全等三角形节作业及经典例题

上数学全等三角形节作业及经典例题

ID:34652604

大小:125.10 KB

页数:9页

时间:2019-03-08

上数学全等三角形节作业及经典例题_第1页
上数学全等三角形节作业及经典例题_第2页
上数学全等三角形节作业及经典例题_第3页
上数学全等三角形节作业及经典例题_第4页
上数学全等三角形节作业及经典例题_第5页
资源描述:

《上数学全等三角形节作业及经典例题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、八上数学全等三角形章节复习及经典例题【知识梳理】一、全等三角形1.概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2.全等三角形的性质①全等三角形的对应边相等、对应角相等。②全等三角形的周长相等、面积相等。③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一

2、角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)4.证明两个三角形全等的基本思路:二、角的平分线:1.(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2.(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题(1)要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;(2)表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不

3、一定全等;(4)时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”【例题精讲】例1.如图,在中,,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。例2.如图,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,,求证:BE=CD例3.如图,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC。求证:MB=MC例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:例5.如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F求证:≌例6.如图,在中,A

4、B=AC,D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证:≌.例7.如图,在中,,沿过点B的一条直线BE折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度数=。例8.如图,在中,,平分,,那么点到直线的距离是cm.例9.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(       )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.一处B.两处C.三处D.四处【能力提升】1、如图:AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC2、已知,△ABC和△ECD都是等

5、边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=ADEDCAB当题目中有角平分线时,可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路,或利用角平分线性质去证线段相等3、已知∠B=∠E=90°,CE=CB,AB∥CD.求证:△ADC是等腰三角形4、已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC,求证:EB=FC证明线段的和、差、倍、分问题时,常采用“割长”、“补短”等方法5、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证AB=AC+BDACEBD提示:要证明两条线段的和与一条线段相等时常用

6、的两种方法:(1)可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。(割)(2)把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等。(补))练习巩固1.如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于E,BC=30,BD:CD=3:2,则DE=。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4321EDCBA2.如图,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?3.如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。(

7、只写出一种情况)①AB=AC②DE=DF③BE=CF酽锕极額閉镇桧猪訣锥。GFEDCBA已知:EG∥AF,________,__________求证:_________4.如图,在R△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分。ABEOFDC6.如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF

8、,连结AD。(1)求证:∠FAD=∠EAD(2)求证:BD=CD

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。