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1、2000年7期系统工程理论与实践第7期 文章编号:100026788(2000)0720118205一种新的模式属性聚类识别算法及在水泥强度预测中的应用吴有富(贵州民族学院教务处,贵州贵阳550025)摘要:提出一种新的基于属性的模式聚类识别算法和分类算法,给出算法的实现步骤,并给出算法在水泥强度预测中的应用.关键词:属性聚类;属性分类器;模式识别;28D强度中图分类号:TP391.4aANewPartitioningAlgorithmonAttributeClusteringandItsApplicationtoCem
2、ent'sIntensityPredictionWUYou2fu(DepartmentofMathematics,NationalCollegeofGuizhou,Guiyang550025)Abstract:Inthispaper,wepresentanewpartitioningalgorithmonattributeclusteringandgiveit'sapplicationtocement'sintensityprediction,experimentshowthatthismethodwasmuchbett
3、ermethods.Keywords:attributeclustering;patternpartitioning;28Dintensity1 前言聚类分析是近几年发展较快的一种数学方法,聚类的目的是对样本进行合理分类,从而达到对样本进行判别、分析与预测.目前聚类方法已成为模式识别人工智能的基本内容之一.属性聚类分析的思想首先是由北京大学程乾生教授1994年提出来的;1996年程乾生教授发表了属性聚类网络算法,并成功地用于解决生物分类问题.1997年程教授又成功地将他的方法应用到煤的燃烧问题中L程教授的算法充分体现了模
4、式各分量在识别中的作用,并给出了刻划各分量的权重的计算公式,因而具有运算速度快和进行其它处理(如降维)方便的特点L为此,本文在总结程教授方法的基础上,对一些具有非超球结构数据,并具有明显可分的结构性数据,提出了一种新属性聚类识别算法,此方法具有检测任何可分性结构数据的能力.此法在一定限制下变成属性聚类网络(ACN)方法;最后给出算法的实现步骤和算法在水泥强度预测中的应用L2 属性聚类准则及准则函数P设有样本空间X={X1,X2,⋯,XN}是R中的P维的子集,Xk={xk,xk,⋯,xk}称为模式矢量,xk称12Pj为Xk
5、的第j个特征.模式属性聚类(分类)识别是将X分成C个子域:K1,K2,⋯,KC,使其满足:Ki交Kj为空集(i不等于j),所有它们的并集为X,每个类都可看成一个属性集.对于X所有可能的C2划分组成的集合定义为:ccMac=U∈VCNöuik∈[0,1],Pi,i;6uik=1,0F6FN,Pii=1k=1a收稿日期:1998211202资助项目:贵州省自然科学基金资助;贵州民族学院基金资助©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第7期一
6、种新的模式属性聚类识别算法及在水泥强度预测中的应用119其中uik为第k个样本(模式)对第i个类(第i个属性集)的属性测度,VCN是C×N维的实矩阵集合.U1u11u12⋯u1NU2u21u22⋯u2NU==••UNuC1uC2⋯uCN1994年程乾生教授提出了如下的最小代价准则:C若有Bk0=minBj,则认为xp属于Kk0,其中Bj=6dijupi,dij是xp属于第i类而判为第j类的代价.1FjFCi=1+对于上面的描述我们可以用泛函J表示如下:J:Mac×R×R→R,NCmJ(U,V,m)=66uijDijj=1
7、i=1Dij是xp属于第i类而判为第j类的代价(可看成距离差),m是调节因子,V(v1,v2,⋯,vC)是类中心Z则对样本空间X最佳属性C2划分的准则是:333333)取得极小值.利用局部极值原理可以推minimize{J(U,V,m)},即找U,V,m使J(U,V,mC.PM×R×Rac导出使上J取得到最小的U满足:21m-13Dikuik=C21m-16i=1Dik 由程教授上面属性聚类准则和ANC方法,我们总结出属性聚类实际上可以这样作:为每一类找一个:“样本(模板)”,然后根据此“样本”作为“导师”来进行分类,
8、当这些“样本”取成类中心时就是程教授在ACN:(属性聚类网络)中用到的算法,当这些“样本”是“线”“平面”或“超平面”()时就是我们后要介绍的主要内容,在咱们的算法中,当我们用迭代法进行聚类时,这些“样本”也跟着改变.3 新的属性聚类准则及准则函数我们通过前面的分析,可从构造新一类“样本”和提出新的聚类准则入手.为此
