《电路分析基础》第十章：频率响应 多频正弦稳态电路

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1、第10章频率响应多频正弦稳态电路∑10.1基本概念∑10.2再论阻抗和导纳∑10.3正弦稳态网络函数∑10.4正弦稳态的叠加∑10.5平均功率的叠加∑10.6RLC电路的谐振重点:不同频率激励的正弦稳态响应。频率响应、谐振难点：谐振,多频正弦周期电路的分析本章是对正弦稳态分析内容的推广：从研究单一频率激励推广至不同频率激励或连续变化的频率激励下响应的情况.方法：相量法+叠加定理信息学院电子系210.1基本概念多频正弦稳态电路：多个不同频率正弦激励下的稳态电路。多频正弦激励的分类:（1）电路的激励原本为非正弦周期波：方波、锯齿波等。对其进行傅里叶分解，得到含有直流分量和

2、一系列频率成整数倍的正弦分量（谐波分量）。（2）电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波，但频率不一定成整数倍——最一般的情况。信息学院电子系310.4正弦稳态的叠加在多个正弦电源作用下线性非时变电路的稳态响应⇐叠加定理f(t)y(t)00分解线叠加f(t)y(t)1性1f(t)y(t)电f(t)y(t)2路21)、多个正弦电源频率相同：可在频域和时域叠加。2)、多个正弦电源频率不同：只能在时域叠加。信息学院电子系4例已知两电压源作用，求i(t)ut()52cos2,=tut()102cos(2=+t90)°ss12解：两电压源频率相同，ω=2rad/s(1)u单独作用

3、(2)u单独作用s1s2(3)叠加III=+=−2j12=2.24(26.6)∠−°Ait()2.242=cos(2tA−26.6)°UZUZI=⋅s12I=⋅s2112Z+ZZZZ//+Z+ZZZZ//+1232321313=∠1.58(71.6)−°=1.5818.4∠°5信息学院电子系例已知两电压源作用，求i(t)ut()52cos2,=tut()102cos(4=+t90)°ss12解：两电压源频率不同(1)us1单独作用ω=2rad/s(2)us2单独作用ω=4rad/s(3)叠加ititit()=()+()12=2.24cos(271.6)t

4、−°+1.16cos(49.5)tA+°非正弦周期波T=πUZUZI=⋅s12I=⋅s2112Z+ZZZZ//+Z+ZZZZ//+1232321313=∠1.58(71.6)−°=0.829.5∠°it()1.582cos(2=−t71.6)°it()0.822cos(4=t+°9.5)126信息学院电子系10.5平均功率的叠加•叠加定理不适用于瞬时功率讨论：多个正弦电源作用时平均功率的计算uitI:()=cos(mtω+θ)sm1111uitI:()=cos(ntω+θ)sm2222112平均功率:P==+∫∫ptdt()Riidt(12)=++P12PR2

5、Ti∫1i2dtTT¾同频率电源激励时，不能用叠加定理求总平均功率；¾不同频率电源激励时，总平均功率为各电源单独作用时的平均功率之和PPP=+++...P12N信息学院电子系7¾有效值平均功率等效周期电流的有效值周期电压的有效值8信息学院电子系10.2阻抗和导纳UI输入阻抗：Z=输入导纳：Y=IUUUZZ==∠−=∠()θθϕ

6、

7、IIuiZ•阻抗是频率的函数，阻抗的模和幅角通常也都是频率的函数•

8、Z

9、-ω：输入阻抗的幅频特性Zj()ω=∠

10、Zj()ωϕω

11、Z()频率响应•φ-ω：输入阻抗的相频特性Z⎧11⎪

12、Y(jω)

13、=导纳Y=⎨

14、Z(jω)

15、Z⎪ϕ(ω

16、)=−ϕ(ω)⎩YZ信息学院电子系9例绘制图示电路输入阻抗的频率特性曲线,分析其性质分析:输入阻抗函数Z(ω),频率特性包括幅频和相频解：作出相量模型后，计算:输入阻抗Rj⋅1/ωCZj()/ωω==R/(1/)jCRj+1/ωCR=∠()−ArctgωRC21(+ωRC)R幅频关系

17、

18、Z=2相频关系ϕZ=−ArctgRCω1(+ωRC)随ω的增大，阻抗模值减小，网络由纯电阻性转为电容性10信息学院电子系10.3正弦稳态网络函数1.正弦稳态网络函数H(jω)¾定义：当电路只有一个激励源时，响应(输出)相量与激励(输入)相量之比R=Hj()ωEHj()

19、()

20、()ω

21、=Hjωϕ∠ω•

22、H

23、-ω：幅频特性在指定输入输出•φ-ω：相频特性下的频率响应¾网络函数的求法：节点，网孔，分压分流等等RHjE=()ω信息学院电子系11例求图示电路的电压转移函数H=UU21+RC+解：U2R//(−j/ωC)H()jω==RUU1C2U1R−j/ωC+R//(−j/ωC)−−1H()jω=1⎛ωω⎞⎜0⎟令ω=3+j−0RC⎜⎟带通电路ωω⎝0⎠H()jω13132Oωωωωc10c2ωc1ωc2：截止频率；ω∈[ωc1,ωc2]：通频带12信息学院电子系10.6RLC电路的谐振1.谐振的定义含R、L、C的一端口