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1、第30卷第1期数学的实践与认识Vol130No112000年1月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJan.2000TheCalculationoftheMinimumExpenseforPilingupGangueZHONGXiao2yong,DUANGuo2hui,MAYu2dong(BeijingInstituteofCivilEngineeringandArchitecture,Beijing100044)Abstract:Themainpurposeofthisarticleistod
2、rawupareasonable,annualland2purchasingprogramforpilingupthegangueintheoriginalcolliery,andtocalculateitsminimumexpense.Sincethereisneedtoconsiderseveralfactorssuchasdepositandloan,risingpricesofland,outputofgangue,andthechargeforelectricity,ahugecalculationshoul
3、dbetakenwhichisim2possibletoaccomplishbyhandinashorttime.Therefore,wearegoingtomakeuseofcomput2ertosolvethecomplicatedproblembysettingupdifferentmathematicalmodels.Attheendofthisarticlewitharesonablesoundsolutiontotheminimumexpenseisob2tainedfromthevariedvaluesb
4、etweenthetappingrateofgangueandthenaturalangleofthepile.Thefactorof《LandLaw》,whicharenotinvolvedintheoriginalproblem,isalsodis2cussedinthisarticle.煤矸石堆积模型赵易蓉,陈伟,孙东杰指导教师:储理才(集美大学,厦门361021)编者按:本文对于煤矿堆积煤矸石的费用问题建立起数学模型,并就不同的征地方式和煤矸石堆数进行了分析讨论,得出了合理的结论.作者将严格的数学论证与科学计算
5、很好地结合起来,其方法具有普遍性,比如,通过建立微分方程来求得运矸车的机械效率;通过引进一些重要参数来比较取不同的征地方式和堆数所得到的结论;最后还对不同的出矸率所需的最低费用作了预测,并结合实际对模型作出了较客观的评价.摘要:本文就煤矿堆积煤矸石费用问题建立数学模型,就不同的征地方式(建矿初期一次性征完20年所需用地和分批征地方式)和煤矸石堆数进行了分析讨论,得出结论:在建矿初期一次性征完所需用地,且所有煤矸石全堆成一堆的方案是最优的,并就不同的出矸率计算出该最优方案的总费用,最后给出对不同的出矸率处理矸石的最低年度
6、平均费用公式.©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net86数学的实践与认识30卷1问题重述(略)2模型假设1.所选征地非常平坦,即S,D,C,B,O五点看成在同一平面上.SA轨道为一直线,不考虑其宽度.矸石山由四棱锥A2SDOB与不完全圆锥A2BCDO组成.2.矸石堆积均匀,其容重为2吨ö立方米.3.机械效率随坡道长度的增加而递减,且呈连续型变化,坡道长度每延长10米,效率在
7、原有基础上约下降2%,机械效率函数可导.4.全部采出仅包括原煤和矸石,出矸率=矸石重量ö(矸石重量+原煤重量),一般为7%～10%,原煤年产量理解为去掉矸石的净煤产量.5.运矸车沿SA轨道运矸石,到顶点A才卸货,途中矸石无掉落.6.所征土地的形状为SBCD的相似图形.7.所有存贷款利率均按复利计算,利率为5%.8.土地征用费现值为8万元ö亩,地价年涨幅为10%,运矸车所需电费为0150元ö度(不变).9.征地费于年初付出,每年电费于当年年末付出.10.煤矿设计寿命为20年,设计原煤产量为300万吨ö年,每年用于处理矸石
8、的100万元于年初拨出.11.为节省耕地,堆放矸石时应使矸石堆侧面与地面角度尽可能最大.12.为保护耕地,煤矿堆积矸石土地应比实际占地多征用10%.3参数说明1.h:矸石山最高点A到地面的垂直距离;2.V:矸石山的体积.(单位:立方米);3.S1:矸石山的底面积.(单位:平方米);4.S:实际征地面积(单位:亩);5.G(h):运
