最紧密堆积模型堆积密度

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1、六方紧密堆积　　等大球体密置层堆积的两种基本型式之一。其圆球的配位数为12,空间利用率为74.05%,晶胞内原子数为2，密置层按两层重复,即ABABAB……的方式重复堆积,其第三层的球心投影位置与第一层的重复,第四层与第二层重复,其余依此类推。由于在这种堆积中可以划分出六方原始格子,故称为六方最密堆积。其密置层平行于｛0001｝。镁、锇、锌等的晶体结构即属此种堆积，故又称为镁型。  六方(最密)堆积空间利用率的证明　　晶胞参数a=b，c=2/3倍√6倍a，α=β=90度γ=120度　　即一四棱柱，底面是以a为边长，一

2、内角120度的菱形，高是c。　　空间利用率74.05%，和立方面心最密的利用率一样。　　证明1每个晶胞里有2个球，边长0.5a　　2c是以a为边长的证四面体的高的2倍　　由此得出空间利用率74.05%实验514种布拉维格子和球体紧密堆积 一、一、 实验目的：加深对14种布拉维格子和球体紧密堆积原理的理解。 二、基本原理1.布拉维格子只在单位平行六面体的八个角顶上分布有结点的空间格子，称为原始格子（Primitivelattice，符号P），在单位平行六面体的体中心还有一个结点时，则构成体心格子（Body-center

3、edlattice，符号I）。如果在某一对面的中心各有一个结点时，称为单面心格子（One-face-centeredlattice），(001)面上有心的格子为底心格子或称C心格子（End-centeredlattice,Base-centeredlatticeorC-centeredlattice，符号C），当(100)面或(010)面上有心时，分别称为A心格子(A-centeredlattice，符号A)和B心格子（B-centeredlattice，符号B）。如果在所有三对面的中心都有结点时，称为面心格子或全面

4、心格子（Face-centeredlatticeorAll-face-centeredlattice，符号F）。符合对称特点和选择原则的格子共有7种类型，共计14种不同型式的空间格子，即通常所称的十四种布拉维格子（thefourteenBravaisspacelattices），如图5-1所示。布拉维格子是空间格子的基本组成单位，只要知道了格子形式和单位平行六面体参数后，就能够确定整个空间格子的一切特征。三斜原始格子(Z)单斜原始格子(M)单斜底心格子(N)正交原始格子(O)正交体心格子(P)正交底心格子(Q)正交面

5、心格子(S)四方原始格子(T)四方体心格子(U)六方和三方原始格子(H)三方菱面体格子(R)立方原始格子(C)立方体心格子(B)立方面心格子(F) 图5-114种布拉维格子 2.球体紧密堆积原子和离子都具有一定的有效半径，可以看作是具有一定大小的球体。金属晶体和离子晶体中的金属键和离子键没有方向性和饱和性，因此金属原子之间或离子之间的相互结合，在形式上可看成是球体间的相互堆积。由于晶体具有最小的内能性，原子和离子相互结合时，彼此间的引力和斥力达到平衡状态，相当于要求球体间作紧密堆积。最紧密堆积的方式有两种，一是六方最

6、紧密堆积（Cubicclosestpacking，缩写为CCP），最紧密排列层平行于{0001}，可以用ABABAB……顺序来表示（图5-2）。另一种是立方最紧密堆积（Hexagonalclosestpacking，缩写为HCP），最紧密排列层平行于{111}，可以用ABCABCABC……顺序来表示（图5-3）。自然铜、自然金、自然铂等矿物的晶体结构属立方最紧密堆积方式，而锇铱矿以及金属锌等晶体的结构属六方最紧密堆积方式。在等大球体的最紧密堆积中，球体间的空隙视空隙周围球体的分布情况有两种：四面体空隙（Tetrahe

7、dralvoid）和八面体空隙（Octahedralvoid）。图5-2六方紧密堆积图5-3立方紧密堆积 三、实验内容1.制作14种布拉维格子并认识其特征。2.观察等大球体紧密堆积模型，搞清其配位关系及其中的八面体和四面体两种空隙的分布，找出面心立方紧密堆积的ABCABC……密堆方向及紧密堆积的ABAB……密堆方向。3.动手试制面心立方密堆、六方密堆的模型，并制作四面体空隙和八面体空隙，以及认识球数与空隙的关系。4.用大小不等的球练习制作不等大球体的密堆，了解大球的堆积方式和小球的填充形式。 四、思考题1.1.   

8、   什么是布拉维格子？试指出14种布拉维格子的特征。2.2.      等大球体的紧密堆积有几种形式？并指出相应的空隙情况。在金属晶体中,金属原子或离子依靠少数的自由电子成键.由于金属键没有饱和性和方向性,形成晶体时每个原子拥有尽可能多的相邻原子,这样电子的能级尽可能多的重叠,形成了“少电子多中心”键.金属单质的晶体可以看成是由金属原子的等径