数字逻辑基础new

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1、第1章数字逻辑基础内容提要本章介绍数字系统中有关数码的各种表示方法及逻辑代数基础知识。数制与码制概念是逻辑代数的基础，逻辑代数是逻辑分析和设计的基础。本章首先介绍各种不同进位计数体制及其相互之间的转换方法，以及计算机中常用符号的代码表示；然后介绍逻辑代数各种基本运算及复合运算规律、逻辑问题的抽象及逻辑函数表示方法，介绍利用公式法或卡诺图法对逻辑函数进行化简。通过对本单元的学习，读者应熟悉各种数制和码制的规律；熟练掌握逻辑代数的基本运算规律，包括逻辑代数基本公式、常用公式、基本定理；熟练掌握应用卡诺图来表示逻辑函数的方法，并能灵活应用于逻辑函数的变换和化简，为学习后面各单

2、元奠定必要的数学基础。1.1绪论1.1.1模拟信号和数字信号客观世界中存在的各种物理信号可分为模拟信号（Analogsignal）和数字信号（Digitalsignal）两类。模拟信号是指幅度的取值是连续的，即幅值在一定范围内可以取任意实数值。大部分的模拟信号不但幅值是连续的而且时间上也是连续的，如图1.1-1所示。还有一些模拟信号幅值是连续的，但时间是离散的，如图1.1-2所示。自然界中大部分物理量表现为模拟信号，如电压信号、温度信号、声音信号、视频信号等就是典型的模拟信号。图1.1-1幅值和时间均连续的模拟信号图1.1-2时间离散的模拟信号数字信号指幅度的取值是离散

3、的，幅值表示被限制在有限个数值之内。在数字电路中，2第1章数字逻辑基础最常见的是由高、低逻辑电平描述的数字信号，如图1.1-3所示。它只有两种不同的电平，高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0。这种只有两个取值的数字信号又称二值信号。虽然只有两个取值，但可以表示各种各样的信息。图1.1-3二值数字信号波形从波形上看，数字信号具有“保持”和“突变”的特点，就是说数字信号在一段时间内保持低电平或高电平，低电平和高电平之间的转换是瞬时完成的。1.1.2模拟电路和数字电路用以传递和处理模拟信号的电路称为模拟电路（Analogcircuit）。常见的模拟电路有放大电路、振荡电路、运算

4、电路、有源滤波电路、整流稳压电路，以及混频、调制和解调等非线性电路。模拟电路中的器件一般工作在放大状态，因而电路的灵敏度比较高，但也容易受到干扰信号的影响。模拟电路的设计十分灵活，如设计放大电路时，必须时时﹑处处考虑各种概念，应考虑静态工作点是否合适，AV要多大，输入阻抗、输出阻抗应如何设计，影响如何，放大器的稳定性如何等。如图1.1-4（a）和1.1-4（b）所示的电路都属于模拟电路。图1.1-4（b）所示电路虽然其输入和输出信号都是象数字信号一样的矩形波，但因为输入和输出信号的幅值有比例关系，振幅被放大了，因此仍属于模拟电路。vIv++Ov电路Av0.8VIO1.6

5、V--00（a）++10V5Vv电路BvIO0V--0V（b）图1.1-4模拟电路的特性用以传递和加工处理数字信号的电路称为数字电路（Digitalcircuit）。数字电路包括各种逻辑电路以及用于数字信号存储、变换、测量等各种数字电路。数字电路具有如下特点：1.1绪论3（1）数字电路中晶体管多数工作在开关（饱和或截止）状态。因而电路的稳定性好，可靠性高。（2）研究对象是输入和输出的逻辑关系，因此主要的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式及逻辑图等。如图1.1-4所示的电路就属于数字电路，信号A和B经过电路运算后输出C信号。从图中可以看到，C信号的

6、幅值与输入信号A、B一致，但C信号与输入信号之间存在简单的逻辑关系，即输入信号A、B同时为高电平时，C信号为高电平，否则C信号为低电平。由此可见，该电路体现了数字电路的特点。图1.1-5数字电路的特性数字电路较之模拟电路有如下优点：（1）数字电路稳定性好，精度高数字电路的工作可靠，稳定性好。数字电路只要能够可靠区分0和1两种状态就可以正常工作，因此无论对元器件参数精度的要求还是对供电电源稳定度的要求，都比模拟电路要低。数字电路通过提高数字信号的位数就可以提高精度。例如，32位的数字乘法器可以达到非常高的精度。而模拟乘法器受元件参数的精度、供电电源的稳定度的限制，精度一般

7、只能达到千分之一。（2）数字电路易于设计数字电路的主要分析设计工具是逻辑代数，不需要复杂的数学知识，电路元器件的精度又不需要很高，因此，数字电路的分析和设计相对较容易。特别是采用计算机辅助设计CAD工具以后，数字电路的设计时间要远远小于模拟电路所需要的时间。（3）数字电路易于测试随着集成度的提高，集成电路的测试在制造过程中所占的比重越来越大。许多数字集成电路内部都内置非常成熟的测试功能，从而大大降低测试成本。（4）数字信号存储方便半导体存储器的存储容量越来越大，采用大规模数字存储技术，能在相对较小的物理空间上存储几十亿位数字信息。例如把声