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1、《自动化技术与应用》2011年第30卷第4期控制理论与应用ControlTheoryandApplications两轮自平衡小车控制研究张伟民,段晓明,赵艳花(洛阳理工学院电气工程与自动化系,河南洛阳471023)摘要:两轮自平衡小车是移动机器人研究中的一个重要领域,本文针对该系统的平衡控制问题,采用了最优控制方案,仿真实验结合实际系统实验均实现了其对平衡控制和运动轨迹控制,验证了控制效果。关键词:自平衡;轨迹控制;最优控制中图分类号:TP24文献标识码:A文章编号:1003-7241(2011)04-0010-04Researc
2、hofTraceControlforTwo-WheelSelf-BalancedVehicleBasedonFNNZHANGWei-min,DUANXiao-ming,ZHAOYan-hua(AutomationDepartment,LuoyangInstituteofScienceandTechnology,Luoyang471023China)Abstract:Two-wheelself-balancedvehicleisanimportantresearchfieldofmobilerobot.Totheproblemofp
3、ositioncontrol,abasedLQRcontrolcombinedneuralnetworksisproposedinthispaper.Thesimulationresultandrealsystemresultofpositioncontrolshowthatourschemehasbetterperformance.Keywords:self-balanced;tracecontrol;LQR1引言斜角度的传感器检测到车体产生倾斜时,控制系统根据目前对于固定的机械臂的研究较为成熟,而对于具测得的倾角产生一个相应的
4、力矩,通过控制电机驱动两有移动平台的智能移动机器人[1][4]的研究却甚少,两轮个车轮朝车身要倒下的方向运动,以保持小车自身的动自平衡小车[2][3]是移动机器人研究中的一个重要领域。态平衡。两轮自平衡小车的运动主要由驱动两个轮子两轮自平衡机器人两轮共轴、独立驱动、车身中心位于转动的电机产生的转动力矩所控制。而我们在控制小车轮轴上方,通过运动保持平衡,可直立行走。由于特车的平衡及运动时,控制量也是轮子的转动力矩。殊的结构,其适应地形变化能力强,运动灵活,可以胜任一些复杂环境里的工作。另一方面,从研究意义上看,自平衡小车系统是一个集
5、环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多种功能于一体的综合复杂非线性系统。本文针对该系统的基本平衡控制问题,采用了最优控制方案,仿真实验结合实际系统实验均实现了其对平衡控制,验证了控制效果。2自平衡小车数学模型两轮自平衡小车平衡控制的基本思想是:当测量倾收稿日期:2010-09-13图1小车受力分解图10
6、TechniquesofAutomation&Applications控制理论与应用《自动化技术与应用》2011年第30卷第4期ControlTheoryandApplications小车受力分解图如图1所示。其中规定质心为
7、O,其中:f(t)和f(t)表示作用在下小车支架上沿Hv水平方向为x,垂直方向为Y。小车支架中心轴线规定着水平方向和垂直方向的反作用力,单位为N。为轴m,与其垂直方向的轴线规定为n,0为小车的偏要小车实现动态平衡,只要水平方向的推力.角。小车本质不稳定,车体倾斜的原因源于重力在水fF(t)=fH(t),将式(6)代入式(4),得到小车的运动方程为:22平方向的分量。为了保持平衡,小车方向的驱动力,必dx(t)dtq()(M++m)(mLtcos(q()))22[2]dtdt须等于或大于重力沿着水平方向轴的分力f。两轮Hdtq()2
8、(7)=+f(t)mLtsin(q())()自平衡小车的控制输入量是小车底部的直流伺服电机dt的电枢电压,被控制量是小车上车架的偏角q（）t,系统式(7)的平衡条件,也就是说在小车系统中电机水平的构成示意图上所示驱动电机的电枢电压和电流分驱动力,f(t)需要大于或等于小车重力水平分量,即满n（t）和i（t）,则电机的动态方程为:足式(8)。a22di(M+m)dx(t)+(mLcos(qq(t)))dqq(t)-£mLsin((t))(dt())2ft()(8)a22Ri(t)+La(t)+Kw(t)=v(t)dtdtdtaaaE
9、dt(1)也可将将两个车轮的转动力矩作为系统的输入量t(t)=Ki(t)Tau。建立两轮自平衡小车的系统模型,其中m=0.42kg,其中:Ra和La分别为电枢电阻和电枢电感;KE为M=21kg,L=0.3m,建立的两轮自平衡小车的系统方程反向电势系
