精品解析：福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题（原卷版）

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1、永春一中2017-2018学年（上）高二年（文）期初考数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只　有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上1.设集合，下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（）A.B.C.D.2.如果，那么（）A.B.C.D.3.方程表示圆心为，半径为的圆，则的值依次为（）A.B.C.D.4.已知向量与单位向量同向，且，则的坐标为（）A.B.C.D.5.如果，那么（）A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,如果输入的是,那么输出的是

2、（）学+科+网...学+科+网...A.1B.24C.120D.7207.若函数在区间上递减，且有最小值，则的值可以是（）A.2B.C.3D.8.设方程的两个根为，则(　　)A.B.C.D.9.若，则的概率为（）A.B.C.D.10.已知是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则的值为（）A.B.C.D.11.已知为球的一条直径，过的中点作垂直于的截面，则所得截面和点构成的圆锥的表面积与球的表面积的比值为（）A.B.C.D.12.已知是圆上的两个点，

3、是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（）A.B.0C.D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上13.从这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_____．14.已知向量，若，则实数__________．15.若圆与圆的公共弦长为，则________.16.对于定义在区间上的函数，若满足对且时都有，则称函数为区间上的“非增函数”．若为区间上的“非增函数”且，，又当时，恒成立．有下列命题：①；②当且时，；③；④当时，．其中你认为正确的所有命题的序号为_______

4、_．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答17.设全集.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18.已知圆直线.（1）圆的圆心到直线的距离为？（2）圆上任意一点到直线的距离小于的概率为多少？19.已知．（1）若，求与之间的关系式；（2）在(1)条件下，若，求的值及四边形的面积．20.如图，在四棱锥中，，．（1）求证：；（2）试在线段上找一点，使平面，并说明理由．21.已知函数.（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）若函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来

5、的倍，所得的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求的值．22.已知函数，，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？