考虑循环荷载作用简化多屈服面模型

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1、http://www.paper.edu.cn1考虑循环荷载作用的简化多屈服面模型1121高广运，时刚，顾中华，冯世进1.同济大学地下建筑与工程系，上海(200092)2.福建交通规划设计研究院，福州(350004)E-mail：gaoguangyun@263.net摘要：基于塑性硬化模量场理论，在多重屈服面模型的基础上，结合各向同性硬化准则和移动硬化准则，在新的应力空间，建立了一个新型不排水循环荷载作用下的多屈服面模型。推导了一个适合三轴试验的简化的多屈服面模型。在此基础上，结合一个循环荷载作用下的动孔压模

2、型，对饱和软粘土的动三轴试验进行了模拟。关键词：多重屈服面；本构模型；饱和软粘土；不排水循环荷载中图分类号：TU4351.引言随着现代土与结构物所受荷载的日益复杂，例如交通循环荷载作用下路基土的残余变形、海洋平台在波浪荷载作用下的稳定等，都涉及到土在动力循环荷载作用下的变形问题，需要一个能够描述土在循环荷载作用下的特性的本构模型。传统的各向同性硬化模型虽然比较简单，但是很难描述土的动应力－应变关系所表现出来的非线性、滞后性和变形累积性。目前为止，研究土体在动荷载作用下变形特性应用较多的模型有粘弹性模型、弹塑性

3、模型及内时模型。常用的粘弹性模型又可分为等效线性模型和曼辛型非线性模型两类。R-O模[1][2]型、H-D模型及双线性模型均属于等效线性模型，这类模型一般给出等效弹性模量和等效阻尼比随剪应变幅值和有效应力状态变化的表达式；曼辛类模型则以R-O曲线或H-D曲[3][4]线为骨干曲线，用瞬时剪切模量来代替平均剪切模量。此外，Iwan用一系列理想弹塑性[5]元件来描述土的动本构关系，导出了解析型的Iwan模型；Martin等则根据等应变反复单剪试验结果，提出了循环荷载作用下永久体积应变的增量公式，从而能够是粘弹性模

4、型能够计算永久变形。粘弹性模型虽然能够合理的计算地震时土体的加速度、剪应力和剪应变，但由于忽略了一些影响土动力变形特性的一些重要因素，因而不能计算土体在循环荷载作用下的累积残余变形，不能考虑应力路径及土体各向异性的影响。内时动本构模型是由Valanis[6]K.C.首先提出并进行改进，该模型把变形历史用一个取决于变形过程中材料特性和变形程度的内蕴时间作为基本变量来度量，不把确定屈服面作为其计算的依据，从而避开了确定屈服面及其变化规律的困难。动力弹塑性本构模型因能够较好的反映土体动应力－应变的非线[7]性、滞后

5、性和变形积累的特性，因而得到广泛的研究。Carter等在修正的剑桥模型基础上[8][9]建立了简单的动本构模型；Baladi等对Carter模型进行修正；Desai在1984年提出了一个单一屈服面的Desai模型，这些模型都是以单调加载模型为基础，模型中的参数需要经过[10]大量工程应用才能确定，因而很难在工程中广泛应用。Matsuoka等提出的多机构模型不需要明确的定义屈服面和塑性势面，可以考虑主应力轴旋转等复杂的循环动力加载条件，但该类模型适合于对饱和砂土的动力特性的模拟，难以对饱和软粘土的特性进行模拟。

6、Rober[11][12]Y.Liang等提出的循环荷载下不排水饱和软粘土的塑性模型，YannisF.Dafalias的塑性边界面模型等，都能够都较好的描述饱和软粘土的动应力－应变关系，但难以考虑循环荷载作[12][13～16]用下饱和土体中孔压的变化。建立在塑性硬化模量场理论基础上的多屈服面模型，1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（20050247030）的资助。-1-http://www.paper.edu.cn能够较好的描述土在循环荷载作用下的卸载非线性、再加载和反向加载时出现的不可以恢复的塑性

7、变形等动力特性，因此比较适合描述饱和软粘土在循环荷载作用下的本构特性。本文基于塑性硬化模量场理论和多屈服面模型，引入了新的应力坐标空间，建立了一个新的不排水循环荷载作用下的多重屈服面模型，并对软粘土的动三轴试验进行了数值模拟，验证该模型的合理性。2.本构模型推导2.1多重屈服面模型[13]Mroz(1967)首先提出了塑性硬化模量场理论，在应力空间定义一个边界面和一个初始屈服面，然后在边界面内用随着应力点的变化而平移和胀缩的套叠屈服面来描述材料的非等向加工硬化特性。在此基础上，Provest以及Mroz、No

8、rris和Zienkiewicz分别提出了多屈[14~15]服面模型。[16]屈服面性状有很多，Roscoe和Burland提出的主应力空间的椭圆屈服面，其数学形式简单和便于结果验证，在本构模型中应用较多。多面模型也采用椭圆屈服面，如下：()mm3()()mm2()2()2mfss=−[]αα[]−+−−c[]pβ[k]（1）ijijijij2(m)(m)式中，s为偏应力；α和β分别为第m个屈服面在