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1、§9.1引言北京邮电大学电子工程学院尹霄丽PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com第一.输入-输出法(端口法)2页•研究单输入-单输出系统;•着眼于系统的外部特性;•基本模型为系统函数,着重运用频率响应特性的概念。二.状态变量分析法•产生于20世纪50至60年代;•由卡尔曼(R.E.Kalman)引入;•利用状态变量描述系统的内部特性;•运用于多输入-多输出系统;•用n个状态变量的一阶微分(或差分)方程组来描述系统。XPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversi
2、onwww.pdffactory.com第三.状态变量分析法优点3页(1)提供了系统的内部特性以供研究;(2)一阶微分(或差分)方程组便于计算机进行数值计算;(3)便于分析多输入-多输出系统;(4)容易推广应用于时变系统或非线性系统;(5)引出了可观测性和可控制性两个重要概念(不讲)。XPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com第例9-1-14页RL伏安关系:itL()+dvt()e(t)CvC(t)i()tC=CL-dtdit()L输入:e(t)输出:vC(t)vL()tL=dt微分方程(输
3、入-输出描述法):2dde()t=RCvtC()++LC2vvCC()tt()dtdtR1令a=w=02LLC2d()d()2()2()vt+2avt+wvt=wet2CC0C0dtdtXPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com第以v(t),i(t)为变量列方程:5CL页RLdRiLC()t+LitL()+=v()tet()itL()+dtdvC(t)e(t)CvC(t)iCL()t=-dtìdR11写为it()=-i()t-+v()tet()ïïLLCdtLLLíïd=1vt()it()
4、ïîCLdtC写为矩阵形式:édùéR1ùêiL()túê--úéi()tùé1ùdt=LLLú+êLú[e()t]êúêúêêd()úê10úëvC()tûê0úêvCtúëûëdtûëCûXPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com第6页édùéR1ùêiL()túê--úéi()tùé1ùdt=LLLú+êLú[e()t]êúêúêêd()úê10úëvC()tûê0úêvCtúëûëdtûëCû只要知道iL(t),vC(t)的初始状态及输入e(t)即可完全确定电路的全部行为。输出方程é
5、iL(t)ùr(t)=[01]êúv(t)ëCû此方法称为状态变量或状态空间分析法;iL(t),vC(t)为状态变量。XPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com第7页i(t)设i(0)=0,v(0)=0,LL-C-ILmaxLe()t=Eu()t,R=2CO1wt则0v(t)CìE-wtEi()t=te0ïLíLï-w0tv()t=E[1-e(wt+1)]OtîC0i(t)L1Iw=Lmax0tLC0t=01Ev(t)Ct=w0XPDFcreatedwithpdfFactoryProtria
6、lversionwww.pdffactory.com第四.名词定义8页状态:表示动态系统的一组最少变量(被称为状态变量),只要知道t=t0时这组变量和t³t0时的输入,那么就能完全确定系统在任何时间t³t0的行为。状态变量:能够表示系统状态的那些变量成为状态变量。例如上例中的iL(t),vC(t)。状态矢量:能够完全描述一个系统行为的k个状态变量,可以看作矢量l(t)的各个分量的坐标。l(t)称为状态矢量。状态空间:状态矢量l(t)所在的空间。状态轨迹:在状态空间中状态矢量端点随时间变化而描出的路径称为状态轨迹。XPDFcreatedwithpdfFactoryP
7、rotrialversionwww.pdffactory.com§§99..22信号信号流图流图•概述•系统的信号流图表示法•术语定义•信号流图的性质•信号流图的代数运算北京邮电大学电子工程学院尹霄丽PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com第一.概述10页利用方框图可以描述系统(连续的或离散的),比用微分方程或差分方程更为直观。线性系统的仿真(模拟)连续系统——相加、倍乘、积分离散系统——相加、倍乘、延时简化系统框图信号流图由美国麻省理工学院的梅森(SamuelJ.Mason)于20世纪50
8、年代首先提
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