多元统计分析在电力用户分类中的应用

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1、2008中国国际供电会议1多元统计分析在电力用户分类中的应用李娅，程瑜，张粒子，黄海涛摘要：文章结合某地区实际，将主成份分析和聚类分析两种多元统计分析方法应用于电力用户分类研究。首先确立指标体系，如影响供电成本的诸多因素如供电量、最大需量、负荷率、用电时间、用户的用电用途、供电可靠性、功率因数等，运用主成份分析法对原始数据进行筛选；然后选择系统聚类法和k-均值聚类两种方法以主成份分量为聚类变量对算例数据进行聚类分析并比较，同时给出聚类完成后的有效性检验指标的计算方法。分类结果验证了主成份分析能很好的把数据中不同的特征成分分离开来，用较少的几个新指标

2、综合反映原指标的信息；通过比较验证了系统聚类法和k-均值聚类两种聚类方法的分类结果相似，均可应用于实际分析。文章提出的多元统计分析方法能够比较客观和全面的反映电力用户用电特点，分类结论可供有关部门在制定合理的电价分类时参考。关键词：电力用户分类；主成分分析；聚类分析；负荷特性1引言2多元统计分析模型及分类步骤随着电力体制改革的深化和电力经济学的发展，现行2.1主成分分析模型[5]的销售电价逐渐暴露出新问题，其中之一是电价的分类不主成分分析法（PrincipalComponentAnalysis）是将尽合理。我国现行的电价分类基本上按用户用电行业和用

3、多个要素转化为少数综合指标的一种统计方法。简言之，途划分为居民生活、非居民照明、商业、非工业、普通工分析指标反映的信息在一定程度上有所重叠，主成分分析业、大工业、农业生产、贫困县农业排灌等8大类。这种是利用降维的思想，将原来较多的指标用约化为较少的综分类方法没有考虑用户的用电负荷特性，定价过程中的政合主成分指标来代替。综合指标保留了原始变量的绝大多策因素多于效率因素，使电价水平既不能反映电力企业的数信息，且彼此间互不相关，能够使复杂问题简单化。基生产成本，也不能使用户合理负担供电成本，严重阻碍了本原理如下。市场经济条件下电力资源的优化配置。例如居民

4、生活用电1）设有n个用户，p个指标，初始样本矩阵属于高峰、尖峰用电，其用电价格应比其他用电价格高，X===(),1xi,2,;1LLnk,2,p。iknp×从实际情况看，经济发达国家一般也是居民电价高，大工2）计算指标间相关系数矩阵Rr=()，对应相关p××pijpp业用户电价低，而我国大部分地区则是工业用电价格高于系数矩阵R，求其对应特征方程的p个非负的特征值居民用电价格。同时，从电价的分类管理上看，不少经济λλ>>>Lλ≥及相应于0λ的特征向量A，特征向量12pij发达国家推行多种销售电价，而我国的销售电价还比较单标准正交。得到主成分γ=X´A

5、jjp一，居民也尚无峰谷电价。因此，电力用户按照科学标准3）第j个主成分的方差贡献率为αλλj=ji/∑，当累进行分类，对实现供电成本合理、有效、公平分摊具有重i=1[1]q要意义。计方差贡献率αα=∑j达到一定数值（一般累计信息量为关于电力用户的分类问题，已经有很多学者和专家作j=190%以上）时，取前q个主成分γγ,,Lγ，即认为这q个了大量的调查、分析和研究。文献[2]提出将负荷率及负荷12q主成分以较少的指标综合体现了原来p个指标的信息。曲线作为用户分类的标准，但按负荷率分类无法体现各个4）由q个主成分指标数据组成一个新的数据矩阵S；用户用

6、电时间的差异；按负荷曲线分类无法对用户的负荷这个数据矩阵S作为聚类分析的数据集合。率做出明确的划分。文献[3]采用聚类分析的方法直接对用[4]p户日负荷曲线进行分类。此外神经网络法也被应用于用SA=×∑kixij´，kq=1,2,L,（1）户分类中。考虑到影响供电成本分摊的因素很多，仅考虑i=1一个或者两个因素无法全面反映用户不同的用电特性，文2.2聚类分析模型章在应用多元统计分析的相关理论与方法的基础上，将一聚类分析（ClusterAnalysis）是统计学所研究的“物种基于主成分聚类分析的客观分析方法运用到电力用户以类聚”问题的一种方法，它属于

7、多变量统计分析的范畴。分类中。它从事物数量上的特征出发对事物进行分类，是一种较粗糙的、理论并非完善的分析方法，但其使用简便，分类效22008中国国际供电会议果较好，其内容也在不断丰富中，是常用的数据探索型工对象，又要使指标个数尽可能地少。这要求选取一些代表具。信息量大，且能反映事物本质特征的指标。聚类分析的基本思想是依照事物的数值特征，来观察根据以上原则，选取了7个指标以反映该地区用户的各样品之间的亲疏关系。而样品之间的亲疏关系则由样品不同用电特性。其中，x1为用户最大需量（kW），x2为用之间的距离来衡量，一旦样品之间的距离定义之后，则把户日最小

8、负荷（kW），x3为负荷率（%），x4为系统高峰距离近的样品归为同一类。距离公式可以从不同的角度进负荷时用户负荷与该用户最