高等数学探究式教学案例设计及类型分析

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1、教学研究主持：李艳JOURNALOFSICHUANENGINEERINGTECHNICALCOLLEGE高等数学探究式教学案例设计及类型分析李以渝（四川工程职业技术学院，四川德阳618000）[摘要]：探究式教学是培养学生综合素质的有效方式，但其难点和基础是依据教学内容设计出合适的探究式问题。本文开发设计高等数学各类探究性问题，题目新颖、富有启发，成为高等数学课程实施探究式教学的重要基础，并分折了探究式教学问题设计、实施形式与教师作用等问题。[关键词]：高等数学；探究式教学；案例设计中图分类号：G633.66文章标识码A文

2、章编号：：CKN字07-005（2010）01-076-03TheCaseDesignandTypeAnalysisofResearch-styleteachingforAdvancedMathematicsLiYi-yu(SichuanEngineeringTechnicalCollege,DengyangSichuan618000,China)076Abstract:Research-styleteachingisaeffectivewaytocultivatestudents'comprehensivequaliti

3、es,butitsdifficultyandfoundationistodesignappropriateresearch-stylequestionsaccordingtotheteachingcontent.Thispaper四developsanddesignsvariouskindsofresearch-stylequestionsofadvancedmathematics,whicharetopics-new川andinspiring,thereforebecometheimportantfoundationof

4、implementationofresearch-styleteachingforadvanced工程mathematicscurriculum,andthenanalyzestheproblemsconcerningquestions-designforresearch-styleteaching,职implementationformsandteacher'sroleinit.业Keyword:advancedmathematics；research-styleteaching;casedesign技术学院学探究式教学

5、是激发学生学习主动性、积极性、1高等数学探究式教学案例设计报培养学生创新能力和提高综合素质的重要教学方第1.1数学概念推广化、生活化探究式。探究式教学是在教师的启发引导下，以学生自二例1，学习微分概念，请列举自然、生活、社会中十主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究四内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为的微分卷典型答案：恩格斯曾举例说：水的蒸发，是从上学生提供充分自由表达质疑、探究、讨论问题机会，第使学生将自己所学知识应用于解决实际问题的教面一层层蒸发，每蒸发一层就使水的高度(x)减少一一层的高度(dx)，因

6、此水蒸发的过程就是微分。[2]类似，学形式。[1]高等数学课程如何依据高等数学学科特期︵点，密切结合教学内容，实施探究式教学呢？其难点人的消化过程、化学变化分子分解为原子、甚至“曹总冲称象”大象变石头等都是微分。第与关键是设计与高等数学有关的合适的问题情景。七在我们的研究与实践中，开发设计以下各类探究性例2，请列举自然、生活、社会中的积分。十典型答案：恩格斯曾举例说：(与上述自然的微问题，具体实现了探究式教学。七期︶[收稿日期]2010-03-01[作者简介]李以渝(1956-)，男，四川工程职业技术学院教授;研究方向：哲

7、学，高等数学。教学研究主持：李艳分相反)水蒸汽受一定的压力和冷却，一层层凝结为参考答案：无穷小量不是初等数学的孤立的、静李水，又是积分。[3]原子重新组合为分子的过程为积止的0，而是有丰富的内容，可视为“无穷小空间”、以渝分。“无穷小世界”(可参考高等数学级数内容)。1例6，如何理解导数的定义？A试对导数概念作高例3，试用非数学语言举例说明极限lim＝0n→∞n等00哲学分析；B导数都是型极限，如何认识“”？；C数的情形。00学参考答案：我国著名数学家徐利治举例说唐诗由此探究高等数学与初等数学的区别。探李白的名句：“孤帆远

8、影碧空尽，唯见长江天际流”参考答案：微积分之中充满辩证法，可从量变到究式中，“帆影”的尺寸和大小是一个随时间变化而趋于质变、否定之否定等哲学原理分析导数定义，加深认教零的变量。[4]识。从研究对象与内容看，高等数学显著特点是“变学例4，请探讨自然、社会、生活等领域中的连续化”与“无限”，初等数则相对“静