《河南开封高三二次模拟测验考试数学理》

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1、河南省开封市2012届高三第二次模拟考试数学理试题word版本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22)—（24)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前,考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择

2、题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整,笔迹清楚。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a=A.-2B.-1C.0D.22.下列命题中的真命题是

3、A.，使得B.C.D.3.如果执行右图的程序框图，若输人n=6，m=4，那么输出的声等于A.720B.360C.240D.1204.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A.B.3C.6D.95.在ΔABC中，已知D是AB边上一点，若，则=A.B.C.D.6.若的展开式中的系数为，则常数a=A.1B.3C.4D.97.由曲线与所围成的封闭图形的面积为A.B.C.1D.28.如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于A.B.C.D.9.将一颗骰子掷两次，观察出现

4、的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量，则向量与共线的概率为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B.C.D.10.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.C.D.11.已知函数的定义域为R，，对任意都有，则A.B.C.D.12.设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数，那么k的

5、取值范围是彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.k-1D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第（13)题〜第（21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第（22)题〜第（24)题为选考题,考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。13.双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率是_______14.如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则k=_______.15.如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至，E点在线段上，若二面角A—BD-E与二面角

6、的大小分别为30°和45°,则=._______厦礴恳蹒骈時盡继價骚。16.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是._______茕桢广鳓鯡选块网羈泪。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.(本小题满分12分）已知函数(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)记ΔABC的内角A、B、C所对的边长分别为a,b,c“若，ΔABC的面积，求b+c的值.18.(本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面

7、ABCD为菱形，，(I)证明：；(II)若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.19.(本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀，甲校：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。乙校：(I)计算x，y的值;(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个

8、学校的数学成绩有差异.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数的分布列和数学期望;預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。附：20.(本小题满分12分）如图，设抛物线C1:的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1,F2为焦点，离心率的椭圆C2与抛物线C1在X轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线。上一动点，且M在P与Q之间运动.