北大附中深圳南山分校高中部

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1、---北大附中深圳南山分校高中部2012～2013学年度高三上学期第一次月考数学(文)试卷满分150分考试时间：120分钟2012年10月3日星期三一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、(2012·山东卷)已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则(∁UA)∪B为A.{0，2，4}B.{2，3，4}C.{1，2，4}D.{0，2，3，4}2、(2012·山东卷)设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称，则

2、下列判断正确的是A.p为真　　　B.┐q为假　　　　C.p∧q为假　　D.p∨q为真3、已知m>n>1，0lognaB.am>anC.am

3、x－x2

4、的图象大致是

5、7、(2011门头沟一模文2)已知，，则的值是A.B.C.D.8、(2011西城一模理6)已知函数①y=sinx+cosx，②，则下列结论正确的是A.各函数的图象均关于点成中心对称B.各函数的图象均关于直线成轴对称C.各函数在区间上都是单调递增函数-------D.各函数的最小正周期相同xyO-19、(2012·银川一中第三次月考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，)的图象如图1所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x)的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位10、(2

6、012·郑州质检)在△ABC中，若，则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11、(2012·银川一中第三次月考)已知，，则__.12、(2010·威海模拟)复数z1=5+2i(i为虚数单位)，复数z满足z·z1=5z+z1，则z=_______.13、(2012·石家庄二模)在△ABC中，∠B=300，AC=1，，则BC的长度为________.14、(2012·课标全国卷)已知向量，夹角为450，且，，则_____.密封线北大附中深圳南山分校高中部2012～2013学

7、年度高三上学期第一次月考数学(文)试卷满分150分考试时间：120分钟2012年10月3日星期三班级：姓名：学号：一、选择题答案表：题号12345678910答案二、填空题答案：11、_____________________；12、______________________；13、______________________；14、_______________________.三、解答题：本大题共6小题，满分共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、(本题满分12分)(2012·北京卷)已知函数.-------(1)求f(x)的定义

8、域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间.16、(本题满分12分)(2012·长望浏宁四县(市)调研)已知函数f(x)=2sinxcosx－2cos2x(x∈R).(1)求函数f(x)的对称轴方程；(2)当时，求函数f(x)的取值范围.17、(本题满分14分)(2012·北京卷)已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围.18、(本题满

9、分12分)(2011西城一模文15)设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2.(1)当A=300时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a+c的值.-------19、(本题满分14分)(湖南省师大附中2010届高三第七次月考文科)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，已知与共线.(1)求角A的大小；(2)若a=2，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围.20、(本小题满分14分)已知函数(a∈R).(1)当a=－1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≤0.5时，讨

10、论f(x)的单调性.-------北大附中深圳南山分校高中部2012～2013学年度高三上学期