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1、《模式识别》试题答案（A卷）（2007年秋季学期，学历教育合训本科生，理论考核部分，120分钟）一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、欧式距离具有（1、2）；马式距离具有（1、2、3、4）.（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本
2、点到判别界面的距离.）.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4、感知器算法1.（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用.5、积累势函数法较之于H-K算法的优点是（该方法可用于非线性可分情况（也可用于线性可分情况））；位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为（）.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于（某一种判决错误较另一种判决错误更为重要）情况；最小最大判决准则主要用于（先验概率未知的）情况.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗？（错误）.特征选择的主要目的是（
3、从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征（m>n）的条件下，可以使用分支定界法以减少计算量.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8、散度Jij越大，说明wi类模式与wj类模式的分布（差别越大）；当wi类模式与wj类模式的分布相同时，Jij=（0）.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。9、已知有限状态自动机Af=(å，Q，d，q0，F)，å={0，1}；Q={q0，q1}；d：d(q0，0)=q1，d(q0，1)=q1，d(q1，0)=q0，d(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}.现有输入字
4、符串：(a)00011101011，(b)1100110011，(c)101100111000，(d)0010011，试问，用Af对上述字符串进行分类的结果为（ω1:{a,d};ω2:{b,c}）.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。二、（15分）在目标识别中，假定类型w1为敌方目标，类型w2为诱饵（假目标），已知先验概率P(w1)=0.2和P(w2)=0.8，类概率密度函数如下：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。ìx0£x<1p(x
5、w1)=í2-x1£x£2î0其它ìx-11£x<2p(x
6、w2)=í3-x2£x£3î0其它（1）求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域，并
7、判断样本x=1.5属于哪一类；（2）求总错误概率P(e)；（3）假设正确判断的损失l11=l22=0，误判损失分别为l12和l21，若采用最小损失判决准则，l12和l21满足怎样的关系时，会使上述对x=1.5的判断相反？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解：（1）应用贝叶斯最小误判概率准则如果则判得l12(1.5)=1<=4，故x=1.5属于w2.（2）P(e)===0.08(3)两类问题的最小损失准则的似然比形式的判决规则为：如果则判带入x=1.5得到l12≥4l21三、（10分）二维两类问题，已知第一类ω1={三角形ABC}，三角形ABC的顶点坐标分别为
8、{(1,3),(2,1),(3,2)}；其它区域为第二类ω2.试设计一个能对其正确分类的神经网络.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解：三角形ABC三条边的方程：(y-3)/(x-1)=(y-1)/(x-2)=>d1(x,y)=2x+y-5=0(y-1)/(x-2)=(y-2)/(x-3)=>d2(x,y)=-x+y+1=0(y-3)/(x-1)=(y-2)/(x-3)=>d3(x,y)=-x-2y+7=0故ω1={(x,y)
9、(2x+y-5>0)∩(-x+y+1>0)∩(-x-2y+7>0)}可取有三个神经元的单隐含层网络，隐含层到输出神经元权值为1，输出
10、神经元阀值取为2.5即可.四、（15分）（1）试给出c-均值算法的算法流程图；（2）试证明c-均值算法可使误差平方和准则最小.其中，k是迭代次数；是的样本均值.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解：（1）框图中给出以下基本步骤：1、任选个模式特征矢量作为初始聚类中心.2、将待分类的模式特征矢量集中的模式逐个按最小距离原则分划给类中的某一类.3、计算重新分类后的各类心.4、如果任一类的类心改变，则转至⑵；否则结束.（2）设某样本从聚类移至聚类中，移出后的集合记为，移入后的集合记为.设和所含样本数分别为和，聚类、、和的均矢分别为、、和，显然有铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡
11、。（1）（2）而这两个新的聚类的类内欧氏距离(平方)和与原来的两个聚类的类内欧氏距离(平方)和的关系是（3）（4）当距比距更近时，使得（
