13通信原理第十三讲new

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1、《通信原理》第十三讲一、随参信道特性随参信道的传输媒质具有以下三个特点：(1)对信号的衰耗随时间随机变化；(2)信号传输的时延随时间随机变化；(3)多径传播。由于随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重得多。a)多径衰落与频率弥散陆地移动多径传播示意图如图3-17所示。我们假设发送信号为单一频率正弦波，即s(t)=Acosωt(3.3-12)c多径信道一共有n条路径，各条路径具有时变衰耗和时变传输时延且各条路径到达接收端的信号相互独立，则接收端接收到的合成波为r(t)=a(t)cosω[]t−τ(t)+a(t)cosω

2、[t−τ(t)][+L+a(t)cosωt−τ(t)]1c12c2ncnn=∑a(t)cosω[t−τ(t)](3.3-13)icii=1式中，a(t)为第i条路径到达接收端信号振幅，τ(t)为第i条路径的传输时延。ii传输时延可以转换为相位的形式，即nr(t)=∑a(t)cos[ωt+ϕ(t)](3.3-14)icii=1式中ϕ(t)=−ωτ(t)(3.3-15)ici为第i条路径到达接收端信号的随机相位。式(3.3-14)可变换为nnr(t)=∑ai(t)cosϕicosωct−∑ai(t)sinϕisinωcti=1i=1=X(t)c

3、osωt−Y(t)sinωt(3.3-16)cc式中nX(t)=∑ai(t)cosϕi(3.3-17)i=1nY(t)=∑ai(t)sinϕi(3.3-18)i=1由于X(t)和Y(t)都是相互独立的随机变量之和，根据概率论中心极限定理，当n足够大时，X(t)和Y(t)都趋于正态分布。通常情况下X(t)和Y(t)的均值为零，方差相等，其一维概率密度函数为21⎛x⎞f(x)=exp⎜−⎟(3.3-19)⎜2⎟2πσx⎝2σx⎠1⎛y2⎞f(y)=exp⎜−⎟(3.3-20)2πσ⎜2σ2⎟y⎝y⎠且σ=σ。xy式(3.3-16)也可以表示为包

4、络和相位的形式，即r(t)=V(t)cos[ωt+ϕ(t)](3.3-21)c式中22V(t)=X(t)+Y(t)(3.3-22)Y(t)ϕ(t)=arctan(3.3-23)X(t)包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位ϕ(t)的一维分布服从均匀分布，可表示为2v⎛v⎞f(v)=exp⎜−⎟(3.3-24)⎜2⎟σ2σv⎝v⎠⎧1⎪,0≤ϕ<2πf(ϕ)=⎨2π(3.3-25)⎪⎩,0其它ϕ且有，σ=σ=σ=σ。xyv路径幅度a(t)和相位函数ϕ(t)随时间变化与发射信号载波频率相比要缓慢ii得多。因此，相对于载波来说V(t)和ϕ(t)

5、是慢变化随机过程，于是r(t)可以看成是一个窄带随机过程。r(t)的包络服从瑞利分布，r(t)是一种衰落信号，r(t)的频谱是中心在f的窄带谱。c由此我们可以得到以下两个结论(1)多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号，这种信号称为衰落信号，即多径传播使信号产生瑞利型衰落；(2)多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散。b)频率选择性衰落与相关带宽当发送信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落之外，还会产生频率选择性衰落。我们假设多径传播的路径只有两条，信道模型如图3-22所

6、示。其中，k为两条路径的衰减系数，Δτ(t)为两条路径信号传输相对时延差。s(t)ik延迟Δτ(t)s(t)0+k图3-22两条路径信道模型当信道输入信号为s(t)时，输出信号为is(t)=ks(t)+ks[t−Δτ(t)](3.3-26)0ii其频域表示式为−jωΔτ(t)S(ω)=kS(ω)+kS(ω)e0ii[−jωΔτ(t)]=kS(ω1)+e(3.3-27)i信道传输函数为S0(ω)[−jωΔτ(t)]H(ω)==k1+e(3.3-28)S(ω)i信道幅频特性为[]−jωΔτ(t)H(ω)=k1+e=k1+cosωΔντ(t)−j

7、sinωΔντ(t)2ωΔτ(t)ωΔτ(t)ωΔτ(t)=k2cos−j2sincos222ωΔτ(t)ωΔτ(t)ωΔτ(t)=2kcoscos−jsin222ωΔτ(t)=2kcos(3.3-29)2对于固定的Δτ，信道幅频特性如图3-23(a)所示。上式表示，对于信号不同的频i率成分，信道将有不同的衰减。显然，信号通过这种传输特性的信道时信号的频谱将产生失真。当失真随时间随机变化时就形成频率选择性衰落。H(ω)H(ω)2k2k11f1f2Δτ1Δτ12Δτ(t)(a)(b)图3-23信道幅频特性另外，相对时延差Δτ(t)通常是时变参

8、量，故传输特性中零点、极点在频率轴上的位置也随时间随机变化，这使传输特性变得更复杂，其特性如图3-23(b)所示。对于一般的多径传播，信道的传输特性将比两条路径信道传输特性复杂得