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《江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学理---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018—2019学年度（上）高二期末考试数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上）1．已知是等比数列，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在等差数列中，为其前项和，若，则的值为（）A．4B．8C．12D．163．下列说法正确的是A．命题“”的否定是：“”B．命题“若，则”的否命题为“若，则”C．若命题“或”为真，“且”为假，则“或”为假命题D．“任意实数大于0”不是命题4．观察下列
2、各式：，…，照此规律，则的值为（）A．123B．132C．76D．285．已知双曲线的虚轴长为8，右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．在中，内角A,B,C的对边分别是，若，则是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．已知数列的前项和，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．9．如图,四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,BC=BD=2,点E是CD的中点,异面直线AD与BE所成角的余弦值为,则直线BE与平面ACD所成角的正弦
3、值为( )A．B．C．D．10．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是A．B．C．D．11．设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（为自然对数的底数）的解集为( )A．B．C．D．12．以椭圆上的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点，满足，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在正确的位置）13．过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则=__________．14．已知函数，则__
4、_______________.15．如图，三棱锥中，两两垂直，，设点是内一点，现定义，其中分别是三棱锥，，的体积，若，则的最小值为__________．16．已知数列满足：，数列的前项和为，则_____________．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）设实数、满足约束条件（1）求的最小值；（2）求的取值范围。18．（12分）设中的内角A，B，C的对应边分别为，已知Ⅰ求的边长，Ⅱ求的值．19．（12分）设数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，其中.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足：，其中，求数列的前项和
5、及数列的最大项.20．（12分）如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.(1)求证:BC⊥平面ACFE;(2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围.21．（12分）如图，设是椭圆的左焦点，点是轴上的一点，点为椭圆的左、右顶点，已知，且,(1)求椭圆的标准方程；(2)过点作直线交椭圆于两点，试判定直线的斜率之和是否为定值，并说明理由.22．（12分）已知函数.(1)若函数在点处的切线方程为，求的值；(2)若
6、，求函数在区间上的最小值；(3)对任意的，都有，求正实数的取值范围.2018—2019（上）期末考试高二数学理科试题1．C是等比数列，，“”是“”的充要条件选2．B由，得，则,选B.3．A对于A，根据全称命题“∀x＞0，lnx≤x-1”的否定是特称命题：“∃x0＞0，lnx0＞x0-1”，判断A正确；对于B，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，∴B错误；对于C，命题p∨q为真，p∧q为假时，p、q一真一假，则￢p、￢q一真一假，∴（¬p）∨（¬q）为真命题，C错误；对于D，“任意实数大于0”是命题，且为假命题，D错误．选A．4．A通过观察发现,
7、从第三项起,等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数之和,因此选A.5.A解：由虚轴长为可得，右顶点到双曲线的一条渐近线距离为，，解得，则双曲线的方程为，故选A.6．D解：∵，由正弦定理得：a=2R•sinA，b=2R•sinB，c=2R•sinC代入，得，∴进而可得tanA=tanB=tanC，∴A=B=C，则△ABC是等边三角形.选D7．C当时;当时;所以，，因此数列为等比数列，前项和为，选C.8．B解∵acosC=c（2-cosA），∴acosC+ccosA=2c，由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=2
