基于信息技术改善线性代数课程教学效果基于信息技术改善线性代数课程教学效果

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1、基于信息技术改善线性代数课程教学效果基于信息技术改善线性代数课程教学效果【摘要】基于信息技术，在科学思维、科学方法的指导下，从用实际问题驱动线性代数课程课堂教学、将课堂教学与实践教学相结合和用最佳方式使用多媒体辅助课堂教学等方面，探讨改善线性代数课程教学效果的研究与实践.【关键词】信息技术；科学思维；科学方法；教学质量；实践能力线性问题不仅广泛存在于科学技术的各个领域，而且某些非线性问题，在一定的条件下也可以转化为线性问题，还有许多连续的问题“离散化”后，也可以作为线性问题来处理，从而使线性代数的理论和方法渗透到现代科学、技术、经济、金融、管理等各个领域，

2、并影响着科学技术的发展.线性代数课程提供描述、处理问题的思想和方法，对培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力、开阔学生的思路、提高学生的综合素质等，都有很大的帮助，且对各专业的后续课程学习起着决定性的作用，因而线性代数课程的教学在高等教育中的重要性是不言而喻的.基于以上原因，线性代数在高等学校理、工、经、管等专业的教学计划中，是一门基础理论课程，也是大部分研究生入学考试的必考课程.为培养学生的创新精神和实践能力，提高线性代数课程教学质量是摆在我们面前刻不容缓的问题.为此我们课题组在科学思维和科学方法的指导下，从用实际问题驱动线性代数课程

3、课堂教学、将课堂教学与实践教学相结合、用最佳方式使用多媒体进行课堂教学等方面，探讨改善线性代数课程教学效果的问题.一、用实际问题驱动线性代数课程教学，培养学生分析和解决问题的能力1.优化线性代数课程教学内容和教学结构在近几十年内，线性代数课程教学发生了较大的变化.首先，线性代数从工科数学中独立出来，成为一门独立的数学基础课程；然后，线性代数教学内容扩充，教学结构调整.由于线性代数课程作为一门独立的课程时间较短，目前该课程教学课时有限，教学对象学生层次差别甚大，并且该课程既具有数学基础课程理论上的抽象性、逻辑性和严谨性，又有面向应用满足非数学专业需要的特点

4、，该课程的教学内容和教学结构仍处在不断探索、调整和完善的过程中.基于现代化信息技术，在科学思维、科学方法的指导下，根据我校理工科线性代数课程教学课时情况、教学对象学生的知识水平和需要，我们对线性代数课程教学内容和教学结构进行优化.在教学内容安排上，立足从实际问题出发，引入线性代数的教学内容：矩阵、行列式、向量组的线性相关无关、线性方程组解的结构及求法、矩阵的特征值与特征向量、二次型、数值代数和线性代数的应用等.在整个教学结构上，尽可能按照从易到难、难点分散，抽象的内容具体化、复杂的内容简单化的原则进行.在教学理念上，注重线性代数课程每部分内容的教学方法和教学

5、思想，减少重复的计算过程，多给学生提供应用实例和具有思考性的题目，以达到让学生更好地理解线性代数的基本概念和理论，掌握线性代数课程思想和方法的目的.2.用实际问题驱动线性代数课程教学通过对本课程的教学，清楚地认识到学生通过该课程的学习，能够掌握线性代数课程的基本概念、基本理论、基本算法，具有一定的分析问题、解决问题的能力，基本适应各专业对线性代数知识的需求.从理论上来讲，确实为研究生入学考试、各专业的后继课程学习等奠定了基础.但是，大部分学生仍不理解线性代数课程基本概念的实际背景，看不到线性代数课程在实际中的用处，不知道所学线性代数课程和实际问题的相关性等

6、，从而导致学生分析问题、解决问题的能力仍是个薄弱环节.学习线性代数课程不仅要重基础，更应该加强应用和注重长效性.通过线性代数课程的学习，让学生能够掌握线性代数科学的精髓，理解实际问题的本质，开阔学生的视野，以培养他们的抽象思维能力、逻辑推理能力及分析和解决实际问题的能力为目标.在线性代数课程教学中，引入线性代数课程教学内容的一些重要概念，如矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等问题时，针对不同专业，恰当地提出一些应用的实例.比如，从“不同地区各类人群需求问题”引入矩阵概念及其运算、从“线性方程组求解问题”引入行列式的概念及计算、从“复杂化学反应的配平问

7、题”引入线性方程组解的结构及求法、从“循环比赛的名次问题”引入矩阵的特征值与特征向量概念等.课堂上引导学生对这些实例进行分析，然后将实际问题转化为数学问题，即建立出合理的数学模型，再进行模型求解等.在整个解决实际问题的过程中，根据实际问题的需要，引入线性代数课程教学内容的基本概念、基本运算等.这些常见的实例，可以帮助学生理解线性代数抽象概念的应用背景，让学生学会如何应用数学知识来解决实际问题，把抽象的数学理论和实际问题联系起来，也使学生感受和了解线性代数知识的发生过程，从而领悟所学线性代数课程的内容来源于实际问题，学习线性代数课程是为了更好地应用和解决实际问题

8、.以实际问题驱动线性代数课程教学，不