变增益的非线性预测控制算法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com过程控制化工自动化及仪表，2006，33(6)：27—3OControlandInstrumentsinChemicalIndustry变增益的非线性预测控制算法杨剑锋，钱积新，赵均(浙江大学系统[程研究所，杭州310027)摘要：采用变增益策略，用输入与稳态输出的映射表示系统的静态非线性，用一个增益为1的ARX模型表示系统的动态模型，代替多教文献中常用的分段线性多模型方法进行非线性系统的预测控制。文中通过对连续搅拌釜反应器(CSTR)的仿真，验证了本算法的有效性。关键词：预

2、测控制；非线性控制；非线性预测控制；CSTR反应器中圈分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1000—3932(2006)06-0027-041引盲程和一个非线性输出方程组成。现有采用非线性输模型预测控制(MPC)是使用过程模型来预测对入输出模型的MPC商品化软件中，则将模型分解为象未来行为的一类计算机控制算法。随着MPC技稳态部分和动态部分。稳态部分是一个非线性稳态术的发展，对负荷变动频繁的过程，从提高控制品质函数，动态部分则是一个低阶线性动态模型。及投运率的角度来讲，非线性模型预测控制另外，还有文献中采用Voher

3、ra模型，Wiener模(NMPC)有着更为广阔的应用前景。NMPC算法已型和Hammerstein模型、NARX模型、模糊模型、神经被成功地应用于化工、食品加工、高分子合成、造纸、网络模型等进行非线性预测控制。而最常用的方法炼油等工业过程中”一。NMPC的核心是在线求解则是将非线性模型线性化后，用线性MPC算法设计有约束的非线性优化问题，虽然现有的非线性规划控制器。文献[6]提出了一种多模型非线性预测控方法已提供了解决这一问题的技术途径，但因计算制方法，将未来不同时刻的预测模型表示成多个模量大等因素，人们一直在探索新的方

4、法。型，以提高预测控制的性能。本文首先总结了NMPC的早期研究所采用的常3变稳态增益的非线性预测模型用预测模型，接着提出了采用变增益策略的非线性一个非线性系统通常可用如下微分方程描述：(t)=，(，u，t)预测控制的预测模型的表达式，并给出其反馈校Ⅱ：y(t)=h(，u，t)算法和滚动优化算法，最后再针对典型化工非线性式中：——状态变量：Y——输出变量；u——输对象连续搅拌釜反应器(CSTR)进行仿真研究，验证入变量；f——时间变量；，(·)，^(·)——相应维数了本算法的有效性。的非线性函数。2NMPC的常用预测模型当有

5、大量的系统运行的历史数据时，可通过对Qi．＆Badgwell通过调查现有的已商业化应用历史数据进行分析得出部分稳态输出和对应的输入的MPC产品，比较了它们所采用的预测模型的不量间的关系。但因历史数据不一定能涉及输入变量同，将过程模型在一个二维平面中分为3大类：非线约束范围内的所有数据，所以仍需加以测试或计算。性机理模型、基于实验的线性模型、基于实验的非线将输入约束[“，“一]间的数等分为Ⅳ个数据性模型⋯。组成输入向量，依次对系统施加幅值为输入向量的非线性机理模型即根据被控对象的物理特性某个值的阶跃信号，测出对应的稳态输出。

6、当系统(质量或能量守恒关系)所建立的微分方程模型，建的连续非线性模型已知时，依次解初始条件为输入立机理模型需对被控对象有透彻的了解，但若系统向量的某个值的微分方程，即可得出输入与稳态输(特别是连续生产过程)工艺复杂，关联因素多，则出间的对应关系(本文对CSTR的控制即采用该方机理模型的建立往往难度较大或成本较高，因而只法)。当系统的离散非线性模型已知时，直接进行一得到了一些有限的应用。基于实验的非线性模型则分为两类：非线性状态空间模型和非线性输入收稿日期：2006—10—11(修改稿)输出模型。非线性状态空间模型由一个线性

7、状态方基金项目：国家自然科学基金项目(60504004)维普资讯http://www.cqvip.com·28·化工自动化及仪表第33卷定步数的迭代计算，即可得到输入与稳态输出间的+()口(一1)+∑∑()△(k+m对应关系。可用下式表示系统的静态非线性：l_f+I—1)+∑r()△口(k+M—1)(=2，3，，垒．一(2)⋯，JP)式中：“。——输入量在一系列工况条件下的稳态输写成矢量形式，多步输出预测值的表示式为：入值；y——对应于“。的稳态输出值。(k+1)=G，av()+G(k)十，y()+y(k—1)对于SISO

8、系统，很容易求出对应的逆映射：(8)厂△Y．一十t1．。(3)式中：t(k+1)=[多(

9、i}+1lk)多(

10、i}+2l

11、i})⋯多(

12、i}对系统施加最大、最小值分别为“～和“的伪+Plk)]；aV(k)=[△(k)Av(k+1)⋯Av(k+随机二进制信号(PRBS)，用最小二乘法可辨识出M一1)]；V