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《多元条件高阶矩波动性建模_许启发》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第22卷第1期系统工程学报Vol.22No.12007年2月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGFeb.2007①多元条件高阶矩波动性建模许启发,张世英(天津大学管理学院,天津300072)摘要:类似于二阶矩风险(方差风险)的时变性,高阶矩风险也具有时变性.同时,为讨论多个市场或多个金融资产对应高阶矩风险之间的关系,需要建立多元条件高阶矩波动模型.提出了多元GARCHSK模型并给出其向量表达,用独立成分分解技术来解决多元GARCHSK建模中的“维数灾难”问题,给出多元条件高阶矩波动率的估计方法.最后,利用该模型对我
2、国股市4个主要股指的高阶矩风险进行了动态描述.关键词:高阶矩;多元GARCHSK模型;Gram2Charlier展开;独立成分分解;时变风险中图分类号:F224.0文献标识码:A文章编号:1000-5781(2007)01-0001-08MultivariateconditionalhighermomentsvolatilitymodelingXUQi2fa,ZHANGShi2ying(SchoolofManagement,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract:Highermo
3、mentsriskhasthetime2varyingcharacter,whichissimilartothecharacterofthesecondmomentsrisk,i.e.variancerisk.Torevealtherelationshipbetweenhighermomentsriskindif2ferentmarketsordifferentfinancialassetsatthesametime,itisnecessarytoestablishmultivariatecondi2tionalhighermome
4、ntsvolatilitymodel.MultivariateGARCHSKmodelanditsvectorexpressionarepro2posedinthepaper.Basedindependentcomponentanalysis,estimationmethodformultivariateconditionalhighermomentsvolatilityisdiscussedindetailtosolvetheproblemof“dimensiondisaster”inmultivari2ateGARCHSKmod
5、eling.Finally,themodelisappliedtodescribethedynamichighermomentsriskofthefourmainstockindexesinChinesestockmarket.Keywords:highermoments;multivariateGARCHSKmodel;Gram2Charlireseriesexpansion;indepen2dentcomponentanalysis;time2varyingrisk0引言深入,不仅需要讨论时变的二阶矩风险,还需要讨论时变的高阶矩
6、风险,Harvey等提出了自回归条讨论单个资产二阶矩波动率及多个资产之间件波动、偏度模型(GARCHS)用于描述时间序列[3]的多元二阶矩波动率(条件方差-协方差矩阵),二阶矩和三阶矩的动态特征,Leon等提出了自对于建立动态投资组合、进行动态的资本资产定回归条件波动、偏度和峰度模型(GARCHSK)用于价、实施动态风险管理具有重要的意义,Engle和同时描述时间序列二阶矩、三阶矩和四阶矩的动态[4]Bollerslev的一元及多元GARCH模型为讨论时变特征.然而,他们仅仅讨论了一元的条件高阶矩波[1,2]二阶矩风险提供了有效的工
7、具.随着实践的动性建模,难以适应同时讨论多个资产或多个市场①收稿日期:2005-12-29;修订日期:2006-10-26.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471050);航空基金资助项目(05D53022).—2—系统工程学报第22卷mɑx(pq)对应时变高阶矩风险之间关系的要求,迄今国际上1,1尚无文献讨论多元GARCHSK建模问题.δ2,j<1(j=1,2,⋯,p3);∑(β1,i+β2,i)<1,i=1mɑx(pq)mɑx(pq)本文详细讨论了多元GARCHSK模型的建2,23,3立,给出向量GARCHSK模型,该模
8、型比向量-1<∑(γ1,i+γ2,i)<1,∑(δ1,i+i=1i=1GARCH模型带来了更为严重的“维数灾难”问题;δ2,i)<1.提出用独立成分分解(independencecomponent模型(1)由4组方程组成:均值方程、方
