大学物理期中复习new

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1、大学物理（C）集体复习课2012.4.8静电学一、知识点：描述静电场性质的两个物理量：电场强度、电势关于静电场的两个基本定理：高斯定理、环路定理1.电场强度F(1)定义式E单位正电荷所受到的电场力q01qq0(2)真空中点电荷的库仑定律Fe2r4r0q点电荷q产生的电场强度Ee2r4r0(3)电场强度的叠加原理1qidqEEi2eriE2er矢量叠加ii4πε0ri40r(4)电场线及电通量：在电场中穿过任意曲面S的电场线条数ΦdΦE

2、dSeeSS穿出为正对闭合曲面ΦEdS取面元外法线方向eS穿入为负(5)静电场的高斯定理1源自正电荷ΦeSEdSq内E有源场汇于负电荷00总场强的通量Ф=0，E是曲面上的总场强，由所有电荷产生e用高斯定理求电场强度一般要求电荷(电场)分布具有对称性2.电势E0无旋场(1)静电场是保守场LEdl0静电场的环路定理"0"(2)电势能q0在电场E中某点a的电势能：Waq0Edla对无限大、无限长带电体，电势能零点不能选在无限远W"0"

3、a(3)电势定义VEdl←已知场强分布aqa0b对路径积分(4)电势差UVVEdlababaq(5)点电荷电场中某点的电势Va4r0nqdqi(6)电势叠加原理VaVa代数和i140riQ4r0(7)计算电势的两种方法已知电荷分布↑对带电体积分3.E、V的关系(1)等势面与电场线处处正交、沿电场线方向电势降低(2)电场强度与电势的微分关系EVVVV在直角坐标系中EEExyzxyz4.电偶极子（ElectricDipol

4、e）等量异号电荷+q、-q，相距为lqql理想模型：所求场点到电偶极子中心的距离r>>l电偶极矩：pql方向：从-q指向+q•处在均匀电场中的电偶极子：力矩MpE电势能EpEθ=0时稳定平衡p二、典型问题：库仑定律+场强叠加原理电场强度的计算高斯定理+对称性电势梯度的负值电通量的计算电势定义电势的计算电势叠加原理电场力及做功★电场强度的计算一些常见均匀带电体的电场强度：Q点电荷、均匀带电球面(体)外E24πr0无限长均匀带电直线、圆柱面(体)外E2

5、εr0均匀带电球面内、无限长均匀带电圆柱面内E0Qrr均匀带电球体内E34πR300rr无限长均匀带电圆柱体内E222R00无限大均匀带电平面E20匀强电场平行板电容器板间E0半无限长均匀带电直导线=ˆˆEij44xx00Rλ一段均匀带电圆弧的圆心处EsinθO2R0θ圆环(圆盘)中心、无限大平面上E0半圆弧+两根半无限长直线，圆心O处λROE0O叠加原理直导线柱面柱体点电荷圆环圆盘大平板厚板补偿法球面球体例4：设半径为R的球体

6、，电荷体密度为ρ=kr，k为常量，求：电场强度分布。分析：ρ随半径变化，非均匀带电球体，但r相同处ρ相同，电荷(电场)仍为球对称分布，可用高斯定理。解：做半径为r的同心球面为高斯面，由于对称性，高斯面上场强大小处处相同，方向沿径向，其电通量：122dVEd4SrEkrdV4rdrSV04RkR24Eeˆ球体外(r>R)：dVkr4rdrkR2rV04r0rkr234球体内(r

7、体分割成球壳，把各球壳的电场叠加解2：取带电体上半径为r′的同心球壳，其带电量为：2dqdVkr4rdr其在距离球心为r处产生的电场为：dqdE0(rr)dEeˆ(rr)2r4r0球体外(r>R)：RRkr4rdr24kkRˆˆ3ˆEdEerdree0022rr2r44rrr000kkrr2球体内(r

8、度为+的均匀带电球体，若保持电荷分布不变，在其中挖去一个小球体，小球球心O’相对O的位置矢量为a，证明：腔内为匀强电场。分析：电荷(电场)分布已不是球对称，P无法直接用高斯定理。OO’补偿法：带正电大球+带负电小球解：考察腔内任一点P处，设OP=b，O’P=dPbdbd两球内P处E大球E小球OO’3300aaEEE总大球小球()bd与P的位置无关3300a•无限长空腔圆柱体，腔内为匀强电场20电势1.