、整式的乘除与因式分解综合作业

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1、数学：整式的乘除与因式分解综合复习2009-12-1417:18:00来源：人气：8216讨论：0条【本讲教育信息】一.教学内容：1.幂的运算；2.整式的乘法；3.整式的除法；4.因式分解．二.知识要点三.重点难点：重点是整式的乘除运算，因式分解的两种基本方法．难点是乘法公式的灵活运用和分解因式的方法．四.考点分析：本章知识基础性强，注重基本计算技能的培养，能为以后分式的运算、一元二次方程的学习奠定基础，同时也是培养数感、符号感、空间观念的过程．所以在中考试题中，经常在选择题、填空题中出现本章知识的题目，在其他的解答题中会渗透整式运算和因式分解的内容．矚慫润厲

2、钐瘗睞枥庑赖。【典型例题】例1.完成下列各题：1.（2008年山西）计算：2x3·（－3x）2__________．2.（2008年湖北省襄樊）下列运算正确的是（）A.x3·x4＝x12B.（－6x6）÷（－2x2）＝3x3C.2a－3a＝－aD.（x－2）2＝x2－43.（2008年哈尔滨）把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是__________．4.（2008年山东）分解因式：（2a－b）2＋8ab＝____________．解：1.18x52.C3.2m（x－y）24.（2a＋b）2例2.用简便方法计算．（1）0.252009×42009

3、－8100×0.5300．（2）4292－1712．分析：（1）中0.25与4的指数相同，可用积的乘方的运算性质化简，同样8100可化为（23）100，即2300；（2）可运用因式分解的平方差公式来计算．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解：（1）0.252009×42009－8100×0.5300＝（0.25×4）2009－（23）100×0.5300＝12009－（2×0.5）300＝1－1300＝0（2）4292－1712＝（429＋171）（429－171）＝600×258＝154800评析：注意观察数字特征，利用幂的有关运算性质和因式分解可使运算简化．例3.设m

4、2＋m－2＝0，求m3＋3m2＋2000的值．分析：由m2＋m－2＝0无法求m，所以要把m3＋3m2＋2000及m2＋m－2＝0变形．解：由m2＋m－2＝0，得m2＝2－m，m2＋m＝2，原式＝m2·m＋3m2＋2000＝（2－m）·m＋3m2＋2000＝2m－m2＋3m2＋2000＝2（m2＋m）＋2000＝2×2＋2000＝2004评析：要多探索方法，寻求新颖简捷的方法．例6.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝__________（用含n的代数式表示，n为正整数）．残

5、骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分析：本题可以把图形中的火柴棍分成横放和竖放两类．第1个图形中横放的有2根，竖放的有2根；第2个图形中横放的两列每列3根有2×3根，竖放的两行每行3根有2×3根，总数为2×2×3根；第3个图形中横放的三列每列4根有3×4根，竖放的三行每行4根有3×4根，共2×3×4根；……；第n个图形中横放的n列每列（n＋1）根有n（n＋1）根，竖放的n行每行（n＋1）根有n（n＋1）根，共2×n（n＋1）根．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解：2n2＋2n【方法总结】通过练习，具备整式乘除运算和因式分解的基本计算技能，解决实际问题时，能把问题情境转化成数学模型，然

6、后利用整式及其运算和因式分解的知识解决问题．同时注意到数形结合的思想、整体的思想、转化的思想在解题时的体现和运用．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。【模拟试题】（答题时间：50分钟）一.选择题1.（2007年广州）下列计算中，正确的是（）A.x·x3＝x3B.x3－x＝xC.x3÷x＝x2D.x3＋x3＝x62.（2007年中山）因式分解1－4x2－4y2＋8xy，正确的分组是（）A.（1－4x2）＋（8xy－4y2）B.（1－4x2－4y2）＋8xyC.（1＋8xy）－（4x2＋4y2）D.1－（4x2＋4y2－8xy）3.若x、y是正整数，且2x·2y＝25，则x、y

7、的值有（）A.4对B.3对C.2对D.1对4.下列计算正确的是（）A.（－4x）（2x2＋3x－1）＝－8x3－12x2－4xB.（x＋y）（x2＋y2）＝x3＋y3C.（－4a－1）（4a－1）＝1－16a2D.（x－2y）2＝x2－2xy＋4y25.（2008年安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2－xyB.x2＋xyC.x2－y2D.x2＋y26.整数N＝215×510的位数是（）A.10位B.11位C.12位D.13位*7.若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（）A.a2n和b2n也一定互为相反数B.an

8、与bn一定互为相反数C.－a2n与－b