2014年全国高考新课标卷i理科数学试题_含答案

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I（河南、河北、山西）理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。21.已知集合A={x

2、x-2x-3³0}，B={x

3、－2≤x＜2＝，则AÇB=A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）3(1+i)2.=2(1-i)A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A.f(

4、x)g(x)是偶函数B.

5、f(x)

6、g(x)是奇函数C.f(x)

7、g(x)

8、是奇函数D.

9、f(x)g(x)

10、是奇函数224.已知F是双曲线C：x-my=3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A.3B.3C.3mD.3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率1357A.B.C.D.88886.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f

11、(x)，则y=f(x)在[0,p]上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=第1页共9页2016715A.B.C.D.3528pp1+sinb8.设aÎ(0,)，bÎ(0,)，且tana=，则22cosbppppA.3a-b=B.2a-b=C.3a+b=D.2a+b=2222ìx+y³19.不等式组í的解集记为D.有下面四个命题：îx-2y£4p："(x,y)ÎD,x+2y³-2，p：$(x,y)ÎD,x+2y³2,12P："(x,y)ÎD,x+2y£3，p：$(x,y)ÎD,x+

12、2y£-1.34其中真命题是A.p，pB.p，pC.p，pD.p，p23141213210.已知抛物线C：y=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个uuuruuur焦点，若FP=4FQ，则

13、QF

14、=75A.B.C.3D.2223211.已知函数f(x)=ax-3x+1，若f(x)存在唯一的零点x，且x＞0，则a的取值范围为00A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为

15、A.62B.42C.6D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。82213.(x-y)(x+y)的展开式中xy的系数为.(用数字填写答案)第2页共9页14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.uuur1uuuruuuru

16、uuruuur15.已知A，B，C是圆O上的三点，若AO=(AB+AC)，则AB与AC的夹角为.216.已知a,b,c分别为DABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC，则DABC面积的最大值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列{a}的前n项和为S，a=1，a¹0，aa=lS-1，其中lnn1nnn+1n为常数.（I）证明：a-a=l；n+2n（Ⅱ）是否存在l，使得{a}为等差数列？并说明理由.n18.(本小题满分12

17、分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：2（I）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；2（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(m,d)，其中m22近似为样本平均数x，d近似为样本方差s.（i）利用该正态分布，求P(187.8

18、的结果，求EX.2附：150≈12.2.若Z～N(m,d)，则P(m-d