基于降维技术的二维空间谱估计算法研究

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1、分类号:TN911.710710-2015132017硕士学位论文基于降维技术的二维空间谱估计算法研究蒋宇潇导师姓名职称武奇生教授申请学位类别硕士学科专业名称控制理论与控制工程论文提交日期2018年4月9日论文答辩日期2018年5月29日学位授予单位长安大学Two-dimensionalSpatialSpectrumEstimationAlgorithmsbasedonReduced-DimensionTechniqueAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：JiangYux

2、iaoSupervisor：WuQishengChang’anUniversity,Xi’an,China论文独创性声明本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：年月日论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借

3、阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。（涉密论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名：年月日导师签名：年月日摘要作为阵列信号处理理论中的关键问题之一，空间谱估计可以通过测量空间中信号能量分布获取目标信号源的波达方向（Directionofarrival,DOA），进而实现目标源的定位。由于三维空间中目标源的位置可以通过其二维角度参数进行定量刻画，所以二维空间谱估计在工程中较为实用。然而，常用的基于二维空间谱搜索的方法经常受限于多维度谱峰搜索带来的巨大计算量

4、以及空间相干信号造成的协方差矩阵秩亏缺两大问题。基于此，论文从加权子空间拟合以及压缩感知理论入手解决上述问题。通过巧妙地降维处理实现具有低复杂度的二维空间谱估计。本论文的工作如下：（1）在统一的理论框架下，针对不相关信号源和相干信号源，分别提出了两种基于加权子空间拟合的二维空间谱估计算法，其核心思想是通过对二维联合阵列流形的零空间的正交投影进行参数化，从而将二维加权子空间拟合的优化问题转变为两个一维版本。对于不相关信号源，借助对其中一个加权子空间拟合函数优化以及闭式的阵列流形抽取技术实现二维角度参数的自动配对估计；对于相干信号

5、源，借助对两个一维加权子空间拟合函数分别优化实现二维角度参数的非配对估计，然后通过信号子空间的唯一性完成配对。所提方法具有较低的计算法复杂度、较高的角度估计精度；同时针对相干信号源的算法也无需进行空间平滑，有效地利用了阵列孔径。（2）上述分而治之的方式需要以获知信号源类型为前提，具有一定局限性，针对该问题提出一种基于稀疏信号重构的二维空间谱估计算法。该算法利用压缩感知理论，将不相关/相干信号源的二维空间谱估计解耦为两个一维的稀疏信号重构问题，并同样通过信号子空间的唯一性完成配对，从而极大地降低了二维稀疏信号重构的计算复杂度。关

6、键词：空间谱估计，波达方向，加权子空间拟合，稀疏重构IAbstractAsoneofthekeyissuesinthearraysignalprocessingtheory,thedirectionofarrival(DOA)ofthetargetsignalsourcecanbeobtainedthroughspatialspectrumestimationthebymeasuringthesignalenergydistributioninspacetolocatethetargetsignalsource.Sinceth

7、epositionofthetargetsignalsourceinthethree-dimensionalspacecanbequantitativelycharacterizedbyitstwo-dimensionalangleparameters,thetwo-dimensionalspatialspectrumestimationismorepracticalinengineeringprojects.However,thecommonlyusedmethodsbasedontwo-dimensionalspatial

8、spectrumsearchareoftenlimitedbythelargeamountofcomputationcausedbythemulti-dimensionalspectrumpeaksearchandrankdeficiencyofthecovariancema